Ombra sfera

In questa pagina di DISEGNO TECNICO si illustra come determinare l’ombra di una sfera quando il raggio luminoso ha orientazione qualsiasi. L’argomento era già stato trattato alla pagina del sito internet ALICE APPUNTI dedicata alle ombre, dove sono presenti gli appunti teorici. E’ possibile accedere a tale pagina cliccando sul sottostante link.

Per motivi di copyright, non è possibile purtroppo fornire versioni più grandi delle immagini riportate.


FASE 1: DETERMINAZIONE DEI PUNTI D’OMBRA DELLA SFERA

Si disegna la sfera (supponendola poggiante sul primo piano di proiezione) in prima e in seconda proiezione.

Utilizzando un piano proiettante, successivamente ribaltato sul π1, si costruisce una terza proiezione ausiliaria. In questa proiezione rappresentiamo la sfera e il raggio luminoso. La prima proiezione ci fornisce gli “aggetti“, mentre la terza le “quote“.

Lavorando sulla prima e sulla terza proiezione, ecco che ci siamo riportati al caso di una sfera investita da un raggio luminoso parallelo ad uno dei piani di proiezione. Si trova dunque l’ombra (propria e portata) in prima proiezione, proprio come faremmo se il raggio luminoso fosse parallelo al π2. L’unica differenza è che non stiamo lavorando in prima e in seconda proiezione, ma in prima e in terza.

L’ombra propria in seconda proiezione si determina dalla prima e dalla terza: la prima fornisce gli aggetti dei punti di ombra, mentre la terza le quote.

L’ombra portata in seconda proiezione è invece di più semplice determinazione: noti i punti di ombra propria in seconda proiezione, la loro ombra portata si trova mandando raggi paralleli alla seconda proiezione del raggio luminoso.

OMBRA SFERA – Fase 1a.
OMBRA SFERA – Fase 1b.

FASE 2: DETERMINAZIONE DELL’OMBRA PROPRIA E PORTATA

Determinati i punti d’ombra portata sui due piani di proiezione, le ombre portate (che saranno due ellissi) si tracciano con la costruzione dell’ellisse per otto punti.

La costruzione dell’ellisse per otto punti è riportata alla pagina de sito internet “ALICE APPUNTI“ dedicata alle sezioni coniche, accessibile attraverso il sottostante link.

OMBRA SFERA – Fase 2a.
OMBRA SFERA – Fase 2b.

FASE 3: ESERCIZIO TERMINATO

Si procede ad ultimare le ombre proprie e portate.

OMBRA SFERA – Fase 3.