Ombra sfera

Alla pagina “OMBRE SOLIDI” della sezione di DISEGNO TECNICO del blog si descrive passo passo come eseguire un esercizio di determinazione delle ombre di due solidi e dell’ombra di un solido sull’altro: un cono e una sfera.

Per eseguire l’esercizio si è supposto che il raggio luminoso fosse parallelo al secondo piano di proiezione, in modo da rendere più semplice la determinazione dell’ombra (propria e portata) della sfera.

Qui di seguito, si illustra invece passo passo come determinare l’ombra di una sfera quando il raggio luminoso abbia orientazione qualsiasi

FASE 1:

Si disegna la sfera (supponendola poggiante sul primo piano di proiezione) in prima e in seconda proiezione.

Utilizzando un piano proiettante, successivamente ribaltato sul π1, si costruisce una terza proiezione ausiliaria: in questa proiezione rappresentiamo la sfera e il raggio luminoso, come mostrato anche nel disegno. La prima proiezione ci fornisce gli “aggetti“, mentre la terza le “quote“.

Lavorando sulla prima e sulla terza proiezione, ecco che ci siamo riportati al caso di una sfera investita da un raggio luminoso parallelo ad uno dei piani di proiezione: un caso assai semplice, e che sappiamo risolvere, come mostrato nell’esercizio proposto alla pagina “OMBRE SOLIDI” del blog.

Si determina dunque l’ombra (propria e portata) della sfera in prima proiezione, proprio come faremmo se il raggio luminoso fosse parallelo al π2. L’unica differenza è che non stiamo lavorando in prima e in seconda proiezione, ma in prima e in terza.

L’ombra propria della sfera in seconda proiezione si determina dalla prima e dalla terza: la prima fornisce gli aggetti dei punti di ombra, mentre la terza le quote.

L’ombra portata della sfera in seconda proiezione è invece di più semplice determinazione: noti i punti di ombra propria in seconda proiezione, la loro ombra portata si determina mandando raggi paralleli alla seconda proiezione del raggio luminoso.

OMBRA SFERA 1. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA – Fase 1a. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA 2. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA – Fase 1b. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog

FASE 2:

Determinati i punti d’ombra portata sui due piani di proiezione, le ombre portate (che saranno due ellissi) si determinano con la costruzione dell’ellisse per otto punti.

La costruzione dell’ellisse per otto punti è riportata in questo file del sito internet “ALICE APPUNTI“:

http://aliceappunti.altervista.org/alterpages/files/LESEZIONICONICHE.pdf

OMBRA SFERA 3. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA – Fase 2a. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA 4. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA – Fase 2b. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog

FASE 3:

Si procede ad ultimare l’ombra della sfera.

OMBRA SFERA 5. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog
OMBRA SFERA – Fase 3. Spiegazione completa su: www.aliceappunti.altervista.org/blog

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