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RIPETIZIONI DI DISEGNO TECNICO

PROIEZIONI ORTOGONALI DELLA RETTA

Nel disegno tecnico la retta viene indicata con una lettera minuscola dell'alfabeto.

Viene rappresentata, in proiezioni ortogonali, attraverso le sue proiezioni e le sue tracce. Queste ultime sono i punti in cui essa interseca i piani di proiezione.

La prima traccia T1 (o traccia orizzontale) è quella in cui la retta interseca il piano orizzontale (il P.O.). La seconda traccia T2 (o traccia verticale) è invece quella in cui la retta interseca il piano verticale (il P.V.)

 

Conoscendo le due tracce T1 e T2 della retta è possibile trovare le sue proiezioni ortogonali. Allo stesso modo, note le proiezioni ortogonali della retta è possibile determinare le sue tracce T1 e T2.

Nel primo caso basta condurre le perpendicolari da T1 e T2 alla linea di terra, determinando T"1 e T'2, che sono rispettivamente la seconda proiezione ortogonale della prima traccia e la prima proiezione ortogonale della seconda traccia. Congiungendo T"1 con T2 e T'2 con T1 si ottengono le proiezioni ortogonali r" ed r' della retta.
Nel secondo caso, invece, le tracce T1 e T2 sono ottenute prolungando le due proiezioni ortogonali r" ed r' fino ad incontrare la linea di terra. Il prolungamento della seconda proiezione determina T"1 (seconda proiezione ortogonale della prima traccia), mentre il prolungamento della prima proiezione determina T'2 (prima proiezione ortogonale della seconda traccia). Conducendo da T"1 e T'2 le perpendicolari alla linea di terra fino ad incontrare le proiezioni ortogonali r" ed r' della retta, ecco che si trovano le sue due tracce T1 e T2.

PROIEZIONI ORTOGONALI DELLA RETTA NEI 4 DIEDRI

1) Una retta che ha le tracce nel primo diedro ha la sua prima proiezione ortogonale (sul piano orizzontale P.O) sotto la linea di terra, mentre la sua seconda proiezione ortogonale (sul verticale P.V) si trova al di sopra.

2) Una retta che ha le tracce nel secondo diedro ha la sua prima proiezione ortogonale (sul piano orizzontale P.O) sopra la linea di terracome pure la sua seconda proiezione ortogonale (sul piano verticale P.V).

3) Una retta che ha le tracce nel terzo diedro ha la sua prima proiezione ortogonale (sul piano orizzontale P.O) sopra la linea di terra, mentre la sua seconda proiezione ortogonale (sul piano verticale P.V) si trova al di sotto.

4) Una retta che ha le tracce nel quarto diedro ha la sua prima proiezione ortogonale (sul piano orizzontale P.O) sotto la linea di terra, come pure la sua seconda proiezione ortogonale (sul piano verticale P.V).

 

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RETTE PARTICOLARI IN PROIEZIONI ORTOGONALI

Una retta parallela al piano orizzontale P.O. oppure al piano verticale P.V. ha in proiezioni ortogonali una unica traccia: la seconda traccia T2 nel primo caso, la prima traccia T1 nel secondo caso.

Se la retta è parallela al piano orizzontale P.O. la sua seconda proiezione ortogonale sarà perfettamente orizzontale (RETTA ORIZZONTALE). Se la retta è parallela al piano verticale P.V. sarà la sua prima proiezione ortogonale ad essere perfettamente orizzontale (RETTA FRONTALE).

 

Se una retta è parallela ad un piano di proiezione e perpendicolare all'altro, avrà un'unica traccia nel piano ad essa perpendicolare. La sua proiezione ortogonale sul piano parallelo sarà perfettamente verticale, e quella sul piano perpendicolare sarà un punto: la traccia della retta su quel piano.

 

Una retta parallela ad entrambi i piani di proiezione non ha tracce. Le sue due proiezioni ortogonali sono perfettamente orizzontali.

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CARATTERISTICHE DELLE RETTE NELLO SPAZIO E IN PROIEZIONI ORTOGONALI

Due rette sullo stesso piano sono PARALLELE quando non hanno punti in comunue. Le loro proiezioni ortogonali omonime risultano essere parallele.

 

Due rette si dicono SGHEMBE quando non appartengono allo stesso piano. I punti di incontro tra le loro proiezioni ortogonali omonime non sono dunque situati lungo la medesima retta di richiamo.

 

Due rette si dicono INCIDENTI quando hanno un punto in comune. I punti di incontro tra le loro proiezioni ortogonali omonime si trovano sulla stessa retta di richiamo.

 

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ANGOLO IN VERA FORMA TRA DUE RETTE INCIDENTI IN PROIEZIONI ORTOGONALI

Due rette incidenti, intersecandosi, formano un angolo che però non è possibile vedere in vera ampiezza dalle sole proiezioni ortogonali delle due rette. Per riuscirci occorrono varie tecniche, diverse a seconda di quale sia il tipo di piano che contiene entrambe le rette: parallelo ai piani di proiezione, proiettante e generico.

L'appunto (completo e dettagliato) relativo alla determinazione della vera ampiezza in proiezioni ortogonali dell'angolo formato da due rette incidenti comprende i seguenti punti:

1) Determinazione angolo in vera ampiezza tra due rette incidenti su piano generico (spiegazione e disegni esplicativi di tutti i passaggi); 

2) Esercizio svolto (con spiegazione e disegni esplicativi di tutti i passaggi). 

 

NUMERO TOTALE PAGINE: 13

PREZZO APPUNTI: 6 Euro

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TAVOLE SVOLTE SULLE PROIEZIONI ORTOGONALI