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RIPETIZIONI DI DISEGNO TECNICO

RAPPRESENTAZIONE SOLIDI IN PROIEZIONI ORTOGONALI

La rappresentazione delle figure solide è l'argomento principale del disegno tecnico. E attraverso le proiezioni ortogonali è possibile disegnare facilmente qualunque tipo di solido.

Con le proiezioni ortogonali è possibile rappresentare un solido su tre piani di proiezione tra loro perpendicolari (il piano orizzontale P.O., il piano verticale P.V. e il piano laterale P.L.) grazie a dei raggi proiettanti perpendicolari ai tre piani.

Ciascun piano mostra una diversa visuale del solido rappresentato: il piano orizzontale mostra il solido visto dall'alto, il piano verticale mostra il solido visto di fronte e il piano laterale mostra il solido visto dal fianco sinistro. Le tre viste sono collegate tra loro attraverso delle rette di richiamo perpendicolari o parallele alla linea di terra.

 

Solitamente la difficoltà nel disegnare un solido in proiezioni ortogonali non sta solo nella rappresentazione in sè, ma anche nel riuscire a comprendere quali sono gli spigoli in evidenza e quali gli spigoli nascosti del solido nelle varie proiezioni.

E' dalla proiezione ortogonale sul piano verticale P.V. che si capisce quali spigoli saranno visibili nella prima proiezione (cioè quella sul piano orizzontale P.O.), ed è dalla proiezione ortogonale sul piano orizzontale P.O che si capisce quali spigoli saranno visibili nella seconda proiezione (cioè quella sul piano verticale P.V.). Gli spigoli visibili in terza proiezione (cioè sul piano laterale P.L.) possono essere determinati invece o dalla prima o dalla seconda proiezione.

 

Il solido rappresentato può trovarsi disposto in vari modi rispetto ai tre piani di proiezione, ed è proprio in questi casi che le proiezioni ortogonali del solido diventano particolarmente interessanti. I due elementi del solido che permettono di stabilirne la posizione rispetto ai piani di proiezione sono la sua base e il suo asse.

Se l'asse del solido risulta perpendicolare ad uno dei piani di proiezione e parallelo agli altri due, significa che la sua base appartiene ad un piano parallelo. Cioè un piano parallelo ad uno dei piani di proiezione e perpendicolare agli altri due. In questo caso la rappresentazione del solido in proiezioni ortogonali risulta particolarmente semplice.

La base di un solido può anche trovarsi su un piano proiettante (cioè un piano perpendicolare ad uno dei piani di proiezione e inclinato rispetto agli altri due). In questo caso l'asse del solido risulterà parallelo ad uno dei piani di proiezione (quello dove il piano che contiene la base è perpendicolare) e obliquo rispetto agli altri due. Come rappresentare in proiezioni ortogonali un solido la cui base appartiene ad un piano proiettante viene trattato in questa pagina del sito.

Se invece la base del solido si trova su un piano generico (cioè su un piano obliquo rispetto a tutti i piani di proiezione), anche il suo asse risulterà obliquo rispetto a tutti i piani di proiezione (sebbene con angoli differenti). La rappresentazione in proiezioni ortogonali di un solido con queste caratteristiche è possibile attraverso tre tecniche principali, come descritto anche nel sottostante paragrafo.

 

SOLIDI OBLIQUI RISPETTO AI PIANI DI PROIEZIONE IN PROIEZIONI ORTOGONALI

Per inclinare un solido rispetto a tutti e tre i piani di proiezione in proiezioni ortogonali, si utilizzano tre tecniche ben precise. E ad ognuna di esse è dedicata una specifica pagina di questa sezione del sito internet.

 

Una prima tecnica è il METODO DELLE PROIEZIONI SUCCESSIVE, che consiste nell'inclinare i solidi in due tempi: prima rispetto ad uno dei piani di proiezione e poi rispetto ad un altro, e secondo angoli precisi. Questo permette di realizzare in proiezioni ortogonali un solido inclinato rispetto a tutti e tre i piani di proiezione.

 

Una seconda seconda tecnica è il METODO DEL PIANO AUSILIARIO, che permette di inclinare il solido in proiezioni ortogonali rispetto a tutti e tre i piani di proiezione tramite l'utilizzazione di due piani ausiliari (o proiettanti) che creano una terza proiezione ausiliaria. Da qui il nome della tecnica. Come nel metodo precedente, tale inclinazione può essere assegnata secondo angoli precisi.

Il metodo del piano ausiliario è molto versatile, e permette non solo di inclinare i solidi in proiezioni ortogonali, ma anche di risolvere particolari problemi di intersezione tra solidi, tangenza tra solidi o disposizione dei solidi sui piani di proiezione.

 

Un terzo metodo consiste nel portare la figura sopra il PIANO GENERICO di tracce assegnate. Questa tecnica sfrutta il concetto di retta di massima pendenza di un piano, e permette di ribaltare il piano generico sul piano di proiezione orizzontale in modo da creare una terza proiezione ausiliaria in cui il piano generico appare come proiettante. Per questo motivo la tecnica è nota anche come "tecnica della retta di massima pendenza" o "tecnica del ribaltamento".

Differentemente dalle due tecniche precedenti, il metodo del piano ausiliario non permette di inclinare in proiezioni ortogonali il solido secondo angoli precisi rispetto ai piani di proiezione.

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