Crea sito

STATICA DEI MECCANISMI

INTRODUZIONE:

Lo studio statico delle strutture (supponendo quindi che i corpi si trovino in equilibrio)  prevede l’utilizzazione di due equazioni principali:
∑F = 0
∑M = 0

Nel caso piano:
∑F = 0∑Fx = 0 e ∑Fy = 0
∑M = 0
∑Mz = 0

 

Le forze che agiscono su un sistema possono essere INTERNE o ESTERNE. Oppure MOTRICI (se compiono lavoro positivo rispetto al sistema di riferimento adottato) o RESISTENTI (se compiono lavoro negativo rispetto al sistema di riferimento adottato).

- ESERCIZI -

E' possibile determinare (con un metodo grafico) le caratteristiche (modulo, direzione e verso) delle forze agenti su un sistema in equilibrio.

 

(Le figure relative a ciascun esercizio descritto sono visibili attraverso il sottostante "slideshow"):

 

2 FORZE:

Nel caso in cui le forze applicate siano solo 2, la questione è elementare, perché occorre ricordare le forze devono essere opposte.

3 FORZE:

Vengono assegnate 3 forze, delle quali è noto:
F1 =  punto di applicazione, modulo, direzione, verso
F2 = direzione
F3 = punto di applicazione (A)

Si richiede di determinare perfettamente anche F2 e d F3 t.c. ∑F = 0 e ∑M = 0.

 

Prolunghiamo dunque la direzione di F1 in modo che incontri quella di F2 in P.
Per essere ∑M(P)= 0, occorre che anche il braccio di F3 rispetto a  P sia nullo. In altre parole, anche F3 dovrà passare per P.
Si sono determinate tutte le direzioni delle forze. Mancano però moduli e versi.

Occorre che ∑F = 0, dunque si traccia la parallela ad F2 che passa per B e quella di F3 passante per C. Si ottiene un “triangolo delle forze”. Per essere in equilibrio, le tre forze dovranno essere come riportato nel disegno.

 FIGURA 1.

3 FORZE:

Vengono assegnate 3 forze, delle quali è noto:
F1 =  punto di applicazione, modulo, direzione, verso
F2 = punto di applicazione, modulo, direzione, verso
F3 = totalmente ignota

Si richiede di determinare perfettamente anche F3 t.c. ∑F = 0 e ∑M = 0.

E’ sufficiente utilizzare la regola del parallelogramma: F3 dovrà essere uguale ed opposta alla risultante di F1 ed F2.

FIGURA 2.

4 FORZE:

Vengono assegnati:
A1, A2, A3, A4 =  i quattro punti di applicazione delle forze
F1 = modulo, direzione, verso
F2, F3, F4 = solamente la direzione

Si richiede di determinare perfettamente anche F2, F3, F4 t.c. ∑F = 0 e ∑M = 0, ovvero tali che il sistema sia in equilibrio.

 

Si determina dunque il punto di incontro tra la direzione di F1 e la direzione di F2. Lo stesso tra la direzione di F3 ed F4. I due punti vengono uniti, determinando così la retta s.

s viene scomposta in F1 ed F2. Si determinano così modulo, direzione e verso di F2 ed s.

Per trovare modulo, direzione e verso di F3 ed F4 è sufficiente utilizzare la forza –s (ormai nota), opposta di s.

In questo modo si ottiene un sistema di forze con risultante nulla (s per F1 ed F2 e –s per F3 ed F4) e momento nullo.

FIGURA 3.

ESERCIZI SVOLTI:

Qui di seguito potete scaricare gratuitamente alcuni esercizi svolti sulla statica dei meccanismi applicata alla catene cinematiche.