In questa lezione di Disegno Tecnico parleremo di come determinare l’ombra in proiezioni ortogonali di un punto su un solido.
La procedura da seguire per determinare l’ombra del punto su un solido in proiezioni ortogonali è semplice, ed è concettualmente (ma non operativamente) la stessa sia per i solidi a spigolo sia per i solidi di rotazione (cilindro, cono e sfera).
La questione su come determinare l’ombra di un punto su un solido in proiezioni ortogonali viene infatti ricondotta ad un problema di intersezione. Per la precisione, l’intersezione tra il raggio d’ombra condotto dal punto e il solido in questione. Si tratta dunque di un problema di intersezione tra una retta (il raggio d’ombra condotto dal punto) e un solido.
Dei problemi di intersezione tra punti, rette e piani in proiezioni ortogonali abbiamo già avuto modo di parlare in questa pagina della sezione del sito dedicata alle proiezioni ortogonali. Mentre in questa pagina abbiamo affrontato i problemi di intersezione tra i solidi a spigolo. I problemi di intersezione che riguardano i solidi di rotazione sono stati invece affrontati in due pagine separate, rispettivamente dedicate alle sezioni coniche e alle sezioni sferiche.
Da tali problemi di intersezione sappiamo che l’intersezione tra una retta e una figura solida genera due punti, chiamati “punti di rottura”. Leggendo il disegno da sinistra a destra, il primo punto è il punto “di entrata” della retta all’interno del solido, mentre il secondo è il punto “di uscita”. La parte di retta compresa tra questi due punti è quella che attraversa il solido. Il metodo che permette di determinare questi due punti è diverso a seconda che il solido sia a spigolo o di rotazione, sebbene si tratti sempre di risolvere un problema di intersezione.
Nel caso dei solidi a spigolo, i punti di rottura si determinano lavorando o in prima o in seconda proiezione. I punti in cui una delle due proiezioni ortogonali della retta intersecano la proiezione ortogonale omonima del solido formano, se uniti nell’altra proiezione, un poligono convesso. Dove tale poligono interseca la proiezione ortogonale della retta, là si trovano i suoi due punti di rottura.
Diversa è invece la questione nel caso dei solidi di rotazione, dove sarà necessario determinare la sezione che il piano proiettante passante per il raggio l’ombra determina sul solido per poter poi ottenere i due punti di rottura.
Però nel caso di ombra di un punto su un solido, sia che tale ombra sia gettata su un solido a spigolo sia che tale ombra sia gettata su un solido di rotazione, quest’ombra sarà rappresentata solo dal primo dei punti di rottura. E cioè quello più vicino al raggio luminoso.
APPUNTO SULL'OMBRA DI UN PUNTO SU UN SOLIDO:
L'appunto (completo e dettagliato) relativo all'ombra di un punto su un solido in proiezioni ortogonali comprende i seguenti punti:
1) Descrizione passo passo (con disegni illustrativi) di come determinare l'ombra di un punto su un cono;
2) Descrizione passo passo (con disegni illustrativi) di come determinare l'ombra di un punto su una sfera.
NUMERO TOTALE PAGINE: 21
PREZZO APPUNTI: 5,00 Euro
