Questa lezione (chiara, completa e dettagliata) di Scienza delle Costruzioni tratta come determinare i movimenti di una trave inflessa con il metodo della linea elastica.
Una trave inflessa è una trave soggetta unicamente ad azioni verticali in cui l’effetto dello sforzo di taglio è trascurabile rispetto all’azione del momento flettente. Quindi il calcolo statico si esegue unicamente a flessione semplice.
L’argomento è diviso in tre parti, e comprende i seguenti punti.
Premessa relativa al calcolo delle caratteristiche di sollecitazione (reazioni vincolari e diagrammi delle sollecitazioni) di una struttura su cui sono presenti carichi distribuiti. Argomento, questo, già affrontato in corsi precedenti, quali meccanica delle strutture e meccanica razionale (o analitica).
Si ricorda che in scienza delle costruzioni per “carico” si intende il peso gravante su una struttura. Esso può essere “puntuale” o "concentrato" (cioè applicato in un punto preciso della struttura) oppure “distribuito” lungo tutta la lunghezza della trave (o parte di essa).
Nella tecnica delle costruzioni sotto il nome di carico vanno anche le azioni dinamiche tradotte in peso corrispondente (come ad esempio il carico del vento o il carico della neve). Tuttavia nella scienza delle costruzioni questo è un caso non contemplato.
Analisi dei cedimenti (elastici ed anelastici), distorsioni di Volterra (dal nome del celebre matematico italiano che studiò questi fenomeni) e variazioni termiche che possono essere presenti una struttura.
In seguito si analizzano i movimenti della trave non inflessa attraverso i concetti di dilatazione assiale, distorsione angolare e curvatura dell’asse. Determinazione delle sue sollecitazioni attraverso le equazioni indefinite di equilibrio, le equazioni di congruenza e le equazioni costitutive.
Definizione di trave inflessa e le equazioni da utilizzare per la sua risoluzione. Descrizione accurata del procedimento per la risoluzione della trave inflessa con il metodo della linea elastica. Si analizzano due casi: trave inflessa isostatica e trave inflessa iperstatica.
Elenco di tutte le condizioni al contorno della trave inflessa determinate dai vincoli. Un vincolo limita i gradi di libertà di una struttura. La sua azione si manifesta attraverso forze dette “reazioni vincolari”.
In generale, in ambito scientifico una condizione è una limitazione imposta a un ente matematico. In scienza delle costruzioni ci si riferisce invece alle travi. Le condizioni di contorno dovute alla presenza di vincoli impongono alla soluzione (cioè ai movimenti della trave inflessa, in questo caso) di assumere valori prefissati laddove è applicato il vincolo.
Esercizi svolti e dsecritti passaggio per passaggio sulla risoluzione di una trave inflessa. Considerazioni su ciò che accade in presenza di casi particolari, quali le travi infinitamente rigide.
