Questa lezione (chiara, completa e dettagliata) di Scienza delle Costruzioni tratta come determinare la labilità ed iperstaticità di una qualsiasi struttura.
Essa è divisa in tre parti, e comprende i seguenti argomenti.
Uno schema di lavoro/ formulario che riassume i punti chiave e i passaggi principali dell’intero procedimento di determinazione della labilità e della iperstaticità di una struttura.
E' utilissimo da avere a portata di mano nello svolgere gli esercizi di scienza delle costruzioni.
Esso contiene: lo studio cinematico e lo studio statico della struttura per determinarne labilità ed iperstaticità, l’equazione da applicare alle strutture, studio della labilità con le catene cinematiche e sua analisi, studio della iperstaticità e sua analisi. Breve descrizione delle catene cinematiche e dei due teoremi su cui si basano.
Le catene cinematiche devono il loro nome alla meccanica applicata. Nella meccanica una catena cinematica è una successione di membri collegati fra loro mediante coppie cinematiche, in modo che, fissato il moto di un membro qualunque della catena, il moto degli altri membri sia univocamente determinato. Una coppia cinematica è invece un insieme di due elementi collegati in modo da avere, l’uno rispetto all’altro, una sola definita libertà di movimento.
Il metodo delle catene cinematiche permette, nella scienza delle costruzioni, di determinare il grado di labilità di una struttura. La descrizione del metodo riportata nello schema di lavoro è molto breve, in quanto si tratta di un metodo già illustrato in corsi precedenti a quello di scienza delle costruzioni, quali meccanica delle strutture, meccanica razionale (o analitica).
Come determinare la labilità e l’iperstaticità delle “strutture particolari”, quali travature reticolari, sistemi pluriconnessi (cioè chiusi ad anello), strutture simmetriche.
Una travatura reticolare è una struttura piana formata da aste rettilinee collegate agli estremi con cerniere (nodi) in modo da creare un sistema indeformabile, cioè dotato di configurazione geometrica definita.
Detto “a” il numero di aste e “n” quello dei nodi, la condizione affichè una travatura reticolare sia staticamente determinata (cioè isostatica), è che in essa valida l’equazione a= 2n-3.
Nelle travature reticolari i carichi sono per ipotesi applicati solo nei nodi. Questo comporta che nelle aste si abbiano soltanto sollecitazioni assiali di trazione o compressione. Le aste compresse si dicono “puntoni”, quelle tese “tiranti”.
Sebbene figuri con il nome di “aggiunte”, questa terza parte è in realtà la versione completa e più estesa del primo e del secondo argomento.
Detto in altro modo, quanto illustrato nel primo e nel secondo argomento è sotto alcuni aspetti il riassunto di quanto descritto in modo più esteso in questa terza parte.
Essa comprende i seguenti argomenti/ fascicoli: equazione generale per determinare la labilità e l’iperstaticità di una struttura e procedura; determinazione della labilità di una struttura, principio dei lavori virtuali (applicazione grafica così come essa è stata spiegata nel corso di meccanica delle strutture); esercizio svolto che mostra l’intera procedura; strutture simmetriche ed emisimmetriche.
