INTRODUZIONE:
Nella lezione dedicata alla retta proiettante (a cui potete accedere cliccando qui) abbiamo avuto modo di analizzare le proiezioni ortogonali delle rette perpendicolari ad uno dei piani proiezione. Una retta perpendicolare ad uno dei piani di proiezione è automaticamente parallela all’altro.
Una retta perpendicolare al P.O. (e quindi parallela al P.V.) viene detta “proiettante in prima proiezione”. Questa retta possiede ovviamente solo la prima traccia T1, che coincide con la sua prima proiezione. La seconda proiezione è invece una linea verticale. In realtà non è vero che questa retta non possiede traccia sul P.V. Essendo parallela al P.V., retta e P.V. si incontreranno all’infinito. La seconda traccia della retta si trova dunque all’infinito lungo la direzione della sua seconda proiezione r’’.
Una retta perpendicolare al P.V. (e quindi parallela al P.O.) viene detta “proiettante in seconda proiezione”. Questa retta possiede ovviamente solo la seconda traccia T2, che coincide con la sua seconda proiezione. La prima proiezione è invece una linea verticale. In realtà non è vero che questa retta non possiede traccia sul P.O. Essendo parallela al P.O., retta e P.O. si incontreranno all’infinito. La prima traccia della retta si trova dunque all’infinito lungo la direzione della sua prima proiezione r’.
Nella lezione dedicata i problemi di appartenenza tra una retta ed un piano (a cui potete accedere cliccando qui), abbiamo inoltre detto che una retta appartiene ad un piano se le sue tracce giacciono sulle tracce omonime del piano. Vediamo come applicare questa definizione alle rette proiettanti.
APPARTENENZA AD UN PIANO DI UNA RETTA PROIETTANTE IN PRIMA PROIEZIONE:
Per come sono disposte nello spazio le rette proiettanti, esistono solo due tipi di piano che possano contenere delle rette siffatte: piani proiettanti o piani paralleli ad uno dei piani di proiezione.
Nel caso di retta proiettante (cioè perpendicolare) in prima proiezione, essa può appartenere a un piano parallelo al P.V. (chiamato “piano verticale”). Questo piano ha un’unica traccia, quella sul P.O., che faremo in modo di far passare per la prima (e unica) traccia della retta.
Una retta proiettante in prima proiezione può anche appartenere ad un piano proiettante in prima proiezione. Questo piano avrà la prima traccia passante per la prima traccia della retta, e la seconda traccia parallela alla proiezione omonima della retta. Questo fa sì che la seconda traccia del piano e la seconda traccia della retta si incontrino all’infinito nella direzione di r’’, dove è appunto situata la seconda traccia della retta.
APPARTENENZA AD UN PIANO DI UNA RETTA PROIETTANTE IN PRIMA PROIEZIONE:
Nel caso di retta proiettante (cioè perpendicolare) in seconda proiezione, essa può appartenere a un piano parallelo al P.O. (chiamato “piano orizzontale”). Questo piano ha un’unica traccia, quella sul P.V., che faremo in modo di far passare per la seconda (e unica) traccia della retta.
Una retta proiettante in seconda proiezione può anche appartenere ad un piano proiettante in seconda proiezione. Questo piano avrà la seconda traccia passante per la seconda traccia della retta, e la prima traccia parallela alla proiezione omonima della retta. Questo fa sì che la prima traccia del piano e la prima traccia della retta si incontrino all’infinito nella direzione di r’, dove è appunto situata la prima traccia della retta.
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