In questa lezione parleremo di come determinare l’ombra di una figura piana (essenzialmente un poligono) su un piano interposto in proiezioni ortogonali.
Nelle scorse lezioni, abbiamo visto come determinare l’ombra di un punto su un piano interposto in proiezioni ortogonali, e come determinare l’ombra di un segmento su un piano interposto.
Poiché qualsiasi poligono è delimitato dai suoi vertici (cioè da punti) e dai suoi lati (cioè da segmenti), il procedimento che permette di determinarne l’ombra si basa fedelmente su questi due precedenti metodi.
DETERMINAZIONE DELL’OMBRA DI UNA FIGURA PIANA SU UN PIANO INTERPOSTO
Immaginiamo dunque che ci vengano assegnate le proiezioni ortogonali di una figura piana.
Alla sua destra collocheremo le tracce di un piano interposto, che nel più generale dei casi è un piano generico.
A sinistra della figura collocheremo invece una sorgente luminosa naturale tale da generare raggi luminosi di inclinazione generica.
Determiniamo l’ombra della figura piana sui due piani di proiezione, che come sappiamo si ottiene per punti.
Se l’ombra della figura piana è tale da trovarsi interamente all’interno delle tracce del piano interposto, la sua ombra non riuscirà a cadere sui piani di proiezione, ed essa sarà totalmente schermata dal piano.
Se invece essa si trova in parte all’interno e in parte all’esterno delle tracce del piano interposto, solo la parte all’interno andrà a ricadere sul piano. L’altra si troverà invece sui piani di proiezione.
A volte può essere interessante sapere anche come determinare l’ombra di una figura piana su un’altra figura piana. Ma data la scarsa frequenza con cui questo caso si presenta, noi non lo tratteremo.
DOVE TROVARE LE DISPENSE DELLA LEZIONE
La spiegazione dettagliata di entrambi questi due casi è descritta passaggio per passaggio all’interno di chiare e complete dispense.
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