In questa lezione vedremo come disegnare o portare un solido a spigolo (prisma o piramide che sia) sul piano proiettante in proiezioni ortogonali.
IL PIANO PROIETTANTE:
Del piano proiettante e delle sue caratteristiche, si è avuto modo di parlare in una precedente lezione (a cui potete accedere cliccando qui). Se non ricordate più che bene l’argomento piano proiettante, è consigliabile andare a riguardarlo. La sua conoscenza è infatti essenziale per la comprensione di questa lezione.
POSIZIONE DI UN SOLIDO RISPETTO AI PIANI DI PROIEZIONE:
Vediamo innanzi tutto di fare un po’ di chiarezza.
Nelle scorse lezioni di questa sezione (la sezione “SOLIDI in proiezioni ortogonali“, che ritrovate in testata) abbiamo detto che una figura solida può trovarsi disposta in molti modi rispetto ai piani di proiezione. E abbiamo anche detto che questo va naturalmente ad influire sulle sue proiezioni ortogonali. La disposizione di una figura solida rispetto ai piani di proiezione è determinata dalla posizione del suo asse o delle sue facce. Vediamo perché.
solido con asse perpendicolare ad uno dei piani di proiezione e spigoli di base dritti agli altri due:
In primo luogo, abbiamo visto che un solido può essere poggiante (o parallelo) con la base al piano di proiezione P.O., e dritto rispetto agli altri due piani di proiezione P.V. e P.L.
Più raramente, un solido può anche essere poggiante (o parallelo) con la base al piano di proiezione P.V., e dritto rispetto agli altri due piani di proiezione P.O. e P.L.
Oppure poggiante (o parallelo) con la base al piano di proiezione P.L., e dritto rispetto agli altri due piani di proiezione P.O. e P.V.
In tutti e tre i casi, l’asse del solido è perpendicolare al piano su cui poggia (o è parallela) la base. Ed è naturalmente parallelo agli altri due piani di proiezione. Le tre tavole si eseguono dunque con una procedura identica.
SOLIDO CON ASSE PERPENDICOLARE AD UNO DEI PIANI DI PROIEZIONE E SPIGOLI DI BASE OBLIQUI AGLI ALTRI DUE:
In secondo luogo, un solido può essere poggiante (o parallelo) con la base ad uno dei piani di proiezione, e inclinato rispetto agli altri due. Ancora una volta, però, l’asse del solido è perpendicolare al piano su cui poggia (o è parallela) la base, ed è parallelo agli altri due piani di proiezione. La realizzazione di questo tipo di esercizio, è quindi identica a quella del caso precedente. Si tratterà solo di inclinare di un certo angolo la base del solido.
SOLIDO SU PIANO PROIETTANTE:
Passiamo ora all’argomento successivo. E cioè portare un solido sul piano proiettante.
Utilizzeremo il piano proiettante per rappresentare un solido quando il suo asse è parallelo ad uno dei piani di proiezione, ed è obliquo agli altri due.
SOLIDO SU PIANO PROIETTANTE IN PRIMA PROIEZIONE:
Supponiamo ad esempio di avere una figura solida poggiante (o parallela) al piano di proiezione P.O. Ma non con una base o una delle basi, bensì con una della facce laterali. Ed inclinata rispetto agli altri due piani di proiezione. Il suo asse è quindi parallelo al piano di proiezione P.O., ed è obliquo al P.V. e al P.L. Poiché la base è perpendicolare al piano di proiezione P.O. e obliqua rispetto agli altri due piani, si tratterà di disegnare un solido che poggia con una delle basi su un piano proiettante (cioè perpendicolare) in prima proiezione. La tecnica è in questo caso quasi del tutto identica a quella che permette di portare sul piano proiettante una figura piana. Essa prevede di ribaltare il piano proiettante attorno alla sua prima traccia in modo da portarlo sul P.O.
SOLIDO SU PIANO PROIETTANTE IN SECONDA O TERZA PROIEZIONE:
Può capitare anche che il solido abbia l’asse parallelo (e quindi la base perpendicolare) al P.V. o al P.L., e inclinato rispetto agli altri due piani di proiezione. Anche in questo caso occorrerà utilizzare il piano proiettante.
Se la figura deve avere l’asse parallelo al P.V. (e inclinato rispetto al P.O. e al P.L.), si tratterà di disegnare una figura solida che poggia con una delle basi su un piano proiettante in seconda proiezione. Se la figura deve avere l’asse parallelo al P.L. (e inclinato rispetto al P.O. e al P.V.), si tratterà invece di disegnare una figura solida che poggia con una delle basi su un piano proiettante in terza proiezione.
Però in questo caso, la tecnica si discosta un po’ da quella che permette di portare sul piano proiettante una figura pian. Questo perchè si preferisce ribaltare il piano proiettante attorno alla traccia dritta e non attorno alla traccia obliqua.
Attraverso la particolare inclinazione del piano proiettante saremo in grado di controllare l’inclinazione dell’asse del solido (o della sua base) rispetto ai piani di proiezione che le sono obliqui.
SOLIDO SU PIANO GENERICO:
Se invece la figura solida (e quindi il suo asse e le sue facce) deve risultare inclinata rispetto a tutti i piani di proiezione, si tratterà di portarla sul piano generico. E questo è possibile attraverso più di una tecnica, che avremo modo di analizzare una per una nelle prossime lezioni.
DOVE TROVARE LE DISPENSE DI QUESTA LEZIONE:
Come realizzare un solido con asse parallelo al piano di proiezione P.O. e inclinato rispetto agli altri due piani, questo è illustrato nel dettaglio in questo video del mio canale youtube.
Come realizzare invece un solido con asse parallelo al piano di proiezione P.V. o P.L. e inclinato rispetto agli altri due piani, questo è trattato e spiegato all’interno di dettagliate e chiare dispense, che potete scaricare a questa pagina del mio sito. Una volta entrati all’interno della pagina sarà sufficiente seguire le istruzioni riportate.
Nelle dispense sarà spiegato in dettaglio anche come capire quali spigoli della figura sono in evidenza e quali spigoli sono nascosti. Cosa, questa, non sempre facile da capire quando la figura si trova sul piano proiettante.
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