In questa lezione dedicata alla prospettiva vedremo come determinare il punto di fuga e la prospettiva di una retta inclinata. In questo modo prenderemo confidenza con gli elementi della prospettiva per poter poi eseguire in futuro la rappresentazione prospettica delle figure piane e solide.
Per capire bene in che cosa consiste la rappresentazione prospettica di una retta, facciamo un confronto tra ciò che accade nello spazio e quello che disegneremo noi sulla nostra tavola da disegno.
CASO 1: PROSPETTIVA DI UNA RETTA SUL PIANO DI TERRA E GENERICAMENTE INCLINATA
Supponiamo di voler rappresentare in prospettiva a quadro verticale una retta appartenente al piano di terra (cioè al P.O.), che risulta comunque inclinata rispetto al quadro prospettico.
Fissiamo dunque gli elementi della prospettiva:
1) La linea dell’orizzonte (che collocheremo poco più in alto della linea di terra);
2) Il punto di stazione (cioè la prima proiezione del punto di vista);
3) Il punto principale (che è il punto intersezione tra il quadro prospettico e il raggio visuale ad esso perpendicolare).
La retta interseca la linea di terra in corrispondenza della sua traccia. Sappiamo che i punti che si trovano sulla linea di terra hanno la loro proiezione ortogonale coincidente con la loro immagine prospettica. I punti con questa caratteristica si chiamano in prospettiva “punti uniti”.
L’altro punto da determinare è a adesso il punto di fuga della retta.
Il punto di fuga di una retta (o di un segmento) è la prospettiva all’infinito di un qualsiasi punto su una retta. Per determinare questo punto di fuga in proiezioni ortogonali basta mandare dal punto di vista una retta parallela alla retta in questione. Essa intersecherà il quadro prospettico in corrispondenza della linea dell’orizzonte.
Questo perché se la retta appartiene ad un piano orizzontale, il suo punto di fuga si trova sulla linea dell’orizzonte. E il motivo è che l’orizzonte è la retta di fuga di tutti i piani orizzontali.
La retta di fuga è la rappresentazione in prospettiva della retta all’infinito di un piano, parallela al quadro. Nel nostro caso, la retta appartiene al piano di terra, quindi il suo punto di fuga si trova sulla linea dell’orizzonte.
Congiungendo la traccia della retta con il suo punto di fuga si ottiene la rappresentazione prospettica della retta.
RETTA PASSANTE PER IL PUNTO DI STAZIONE:
Se la retta fosse appartenente al piano di terra (cioè appartenente al P.O.), comunque inclinata rispetto al quadro prospettico, ma tale da passare per il punto di stazione, la questione sarebbe ancora più semplice.
Difatti la sua traccia viene ad essere allineata verticalmente al suo punto di fuga, e la sua immagine prospettica risulta quindi verticale.
CASO 2: PROSPETTIVA DI UNA RETTA SUL PIANO DI TERRA PERPENDICOLARE O PARALLELA AL QUADRO PROSPETTICO
RETTA PERPENDICOLARE AL QUADRO PROSPETTICO:
Se la retta di cui vogliamo determinare l’immagine prospettica è appartenente al piano di terra, ma stavolta perpendicolare al quadro prospettico, il suo punto di fuga è il punto principale.
Nelle precedenti lezioni abbiamo infatti definito il punto principale come il punto di fuga di tutte le rette appartenenti a piani orizzontali che risultano perpendicolari al quadro prospettico.
Congiungendo la traccia della retta con il suo punto di fuga (proprio come abbiamo fatto nel caso precedente) si ottiene la rappresentazione prospettica della retta.
RETTA PARALLELA AL QUADRO PROSPETTICO:
Se la retta è appartenente al piano di terra (cioè al P.O.), ma stavolta parallela al quadro prospettico, non possiamo più individuarne il punto di fuga.
Per meglio dire, tale punto di fuga si trova su una retta orizzontale che, essendo parallela alla linea dell’orizzonte, lo incontra all’infinito. Questo significa che l’immagine prospettica della retta sarà parallela alla linea di terra e alla linea dell’orizzonte. E quindi tale immagine prospettica sarà parallela alla retta stessa. L’unico problema è che non sappiamo a che altezza disegnarla.
Per determinare l’altezza della retta in prospettiva si ricorre allora ad un espediente. Si determina cioè l’immagine prospettica di due rette comunque inclinate anch’esse appartenenti al piano orizzontale, e che risultano avere in comune con la nostra retta un punto. Per esempio una retta perpendicolare al quadro prospettico e una inclinata ad esso ma passante per il punto di stazione, perché in questi due casi la loro immagine prospettica si rivela particolarmente facile da determinare.
Dove le prospettive delle due rette si incrociano, là si trova l’immagine prospettica del punto di incontro delle due rette. E là passerà anche l’immagine prospettica della nostra retta parallela al quadro prospettico.
CASO 3: PROSPETTIVA DI UNA RETTA PERPENDICOLARE AL PIANO DI TERRA E PARALLELA AL QUADRO PROSPETTICO
Se la retta di cui vogliamo determinare l’immagine prospettica è perpendicolare al piano di terra e parallela al quadro prospettico, occorre determinare la sua immagine prospettica in modo differente da quanto abbiamo visto nei casi precedenti.
Tanto per cominciare, non appartenendo ad un piano orizzontale, tale retta è distinta dalla sua proiezione ortogonale. Ma soprattutto non ha punto di fuga sulla linea dell’orizzonte, che è il luogo dei punti di fuga delle rette appartenenti a piani orizzontali.
Il suo punto di fuga, condotto mandando dal punto di vista una retta parallela a quella assegnata, si trova su una linea parallela al quadro prospettico, e quindi lo incontra all’infinito su questa retta verticale.
Questo significa che l’immagine prospettica della retta sarà parallela retta assegnata. L’unico problema è che non sappiamo dove passerà.
Per determinare la posizione della retta in prospettiva si ricorre allora ad un espediente, proprio come nel caso precedente. Si determina cioè, come ormai sappiamo fare, l’immagine prospettica di due rette appartenenti al piano di terra, e che risultano avere in comune con la nostra retta il punto dove essa interseca il piano di terra. Per esempio possiamo considerare una retta perpendicolare al quadro prospettico e una inclinata ad esso.
Dove le prospettive delle due rette si incrociano, là si trova l’immagine prospettica del punto di incontro delle due rette. E là passerà anche l’immagine prospettica della nostra retta perpendicolare al piano di terra e parallela al quadro prospettico.
CASO 4: PROSPETTIVA DI UNA RETTA GENERICA
La determinazione dell’immagine prospettica di una retta generica (cioè di una retta comunque orientata rispetto al piano di terra e al quadro prospettico) verrà illustrata nella prossima lezione.
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