In questa lezione parleremo delle proiezioni ortogonali del piano parallelo (ad uno dei piani di proiezione) e del piano bisettore.
Nella scorsa lezione (a cui è possibile accedere cliccando qui), abbiamo parlato delle proiezioni ortogonali di un piano. Abbiamo detto che a seconda di come il piano è orientato rispetto ai piani di proiezione (e quindi a seconda di come sono disposte le sue tracce), può essere di vario tipo. E abbiamo analizzato i primi due tipi, che poi sono quelli che più comunemente possiamo trovare: il PIANO GENERICO e il PIANO PROIETTANTE.
Continuiamo dunque su questa strada, illustrando gli altri tipi di piano possibili.
IL PIANO PARALLELO:
Un piano può essere parallelo ad uno dei tre piani di proiezione. Questa caratteristica lo rende di conseguenza perpendicolare agli altri due. Quindi dire “piano parallelo ad uno dei piani di proiezione” o “piano perpendicolare a due piani di proiezione” è assolutamente la stessa cosa.
Ricordiamo che in questo caso non si parla di piano proiettante, perché il piano proiettante è perpendicolare ad un solo quadro di proiezione, e obliquo rispetto agli altri due.
Un piano parallelo ad uno dei piani di proiezione ha due sole tracce, che si presentano come una linea orizzontale o verticale. Gli manca cioè la traccia sul piano dove esso è parallelo.
I piani paralleli possono dunque essere di tre tipi:
1) Paralleli al P.O., e quindi perpendicolari al P.V. e al P.L. Questo piano si chiama “orizzontale”.
2) Paralleli al P.V., e quindi perpendicolari al P.O. e al P.L. Questo piano si chiama “verticale”.
3) Paralleli al P.L., e quindi perpendicolari al P.O. e al P.V. Questo piano si chiama “laterale”.
IL PIANO CHE PASSA PER LA LINEA DI TERRA:
Un piano che taglia i piani in corrispondenza della linea di terra ha le due tracce sul P.O. e sul P.V. coincidenti, e corrispondenti alla linea di terra stessa. La terza traccia è invece orientata a piacere. L’angolo che essa forma con t’ e t’’ permette di capire come il piano è orientato rispetto al P.O. e al P.V. Se quest’angolo è pari a 45°, si parla di “piano bisettore”, perché divide il diedro in due zone di pari ampiezza.
IL PIANO SU ALTRI DIEDRI
Un piano può intersecare i tre piani di proiezioni anche in un diedro che non sia il primo. In quel caso le sue tracce, al pari di quello che accadeva per le proiezioni ortogonali dei punti, saranno positive o negative. Tuttavia è talmente raro che sia necessario utilizzare un piano del genere, che possiamo tranquillamente sorvolare l’argomento.
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