In questa lezione, parleremo di come determinare l’ombra di una piramide rovesciata a base quadrata in proiezioni ortogonali, quand’essa è investita da un raggio luminoso di inclinazione qualsiasi (anche a 45°).
Differentemente da quanto abbiamo visto nella precedente lezione, la piramide è rovesciata, cioè ha il vertice sul P.O. e l’asse ad esso perpendicolare. L’illuminazione è di tipo naturale, cioè “parallela”.
DISPOSIZIONE DELLA PIRAMIDE E INCLINAZIONE DEL RAGGIO LUMINOSO:
Sono dunque assegnate le proiezioni ortogonali della piramide rovesciata a base quadrata, e l’inclinazione del raggio luminoso. L’inclinazione delle due proiezioni del raggio è in questo caso a 45°.
OMBRA PROPRIA E OMBRA PORTATA DELLA PIRAMIDE ROVESCIATA:
Sappiamo che quando un solido viene investito da un raggio luminoso, una parte di esso è in luce (la parte più vicina alla sorgente luminosa) e una parte è in ombra. Tale ombra si chiama “ombra propria”. La linea che separa la parte del solido in luce e la parte del solido in ombra si chiama “linea separatrice”.
L’ombra propria si determina attraverso l’ombra portata, quindi l’ombra portata deve sempre essere determinata per prima.
DETERMINAZIONE DELL’OMBRA PORTATA DELLA PIRAMIDE ROVESCIATA:
In questa lezione non ci soffermeremo su come determinare l’ombra portata della piramide rovesciata, cioè la sua ombra sui piani di proiezione. Questo perché ormai sappiamo molto bene come determinarla, avendo visto questa procedura molte volte nelle lezioni precedenti dedicate all’ombra dei solidi. Nel caso dell’ombra della piramide rovesciata, il procedimento che permette di determinare l’ombra portata non cambia di una virgola rispetto ai casi precedentemente visti. E come sempre si tratterà di determinare tale ombra per punti.
DETERMINAZIONE DELL’OMBRA PROPRIA DELLA PIRAMIDE ROVESCIATA:
Quello su cui è interessante soffermarsi stavolta è invece come determinare l’ombra propria. Per determinare l’ombra propria (cioè l’ombra sui solido) analizziamo l’ombra portata sul P.O.
In prima proiezione l’ombra portata della piramide rovesciata a base quadrata è contenuta dalle ombre degli spigoli V1-D1 e V1-B1. Questo vuol dire che tutta questa parte del solido sarà in ombra, mentre l’altra sarà in luce.
Quindi in seconda proiezione il solido sarà in ombra a partire dallo spigolo D’’V’’. Se potessimo ruotargli attorno oltre lo spigolo C’’V’’, vedremmo quest’ombra terminare il corrispondenza dello spigolo B’’V’’, che si trova dietro. Ma normalmente con le ombre proprie si è soliti colorare unicamente la parte visibile.
Si dice quindi che lo spigolo DV è in questo caso la linea separatrice, cioè la linea che separa la parte in luce del solido da quella in ombra. In generale, la linea separatrice è la linea più in basso a destra dell’ombra portata, che in questo caso era appunto D1V1.
E per la verità, se avessimo deciso di determinare l’ombra propria del solido utilizzando l’ombra portata in seconda proiezione, avremmo ottenuto lo stesso identico risultato.
Dall’alto, in prima proiezione, vediamo solo la base superiore del solido, e quindi non abbiamo modo di vedere l’ombra propria.
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