In questa lezione vedremo come determinare in proiezioni ortogonali le sezioni generate da un piano proiettante in prima proiezione che interseca un cilindro. Cioè generate da un piano perpendicolare al P.O. e obliquo rispetto al P.V. e al P.L.
DIFFERENTE DISPOSIZIONE DEL PIANO CHE TAGLIA IL CILINDRO:
Solitamente, quando viene chiesto di determinare in proiezioni ortogonali la sezione del cilindro generata da un piano proiettante in P.O., vediamo solo la prima traccia del piano che interseca la proiezione omonima del cilindro. La seconda traccia, invece, non tocca la proiezione omonima del cilindro.
Ma, se questo dovesse accadere, non è assolutamente un problema. La sezione generata è sempre dello stesso tipo, e il metodo di procedere non cambia di una virgola.
SEZIONE DEL CILINDRO CON IL PIANO PROIETTANTE:
Quando un piano proiettante in P.O. interseca un cilindro, la sezione cilindrica è ancora una volta un rettangolo. Proprio come accadeva anche quando il cilindro era tagliato da un piano parallelo al P.V.
Determineremo questo rettangolo molto facilmente, e con lo stesso metodo. In prima proiezione vediamo infatti chiaramente che la prima traccia del piano taglia la prima proiezione del cilindro in quattro punti a due a due coincidenti: due in corrispondenza della base inferiore e due in corrispondenza della base superiore. Punti che ritroviamo in seconda proiezione, grazie a due rette di richiamo perpendicolari alla linea di terra. Unendoli tra loro, si otterrà la sezione cercata.
In prima proiezione, invece, il rettangolo di sezione ci apparirà come un segmento poggiante sulla prima traccia del piano di sezione e compreso all’interno del bordo del cilindro.
DIFFERENTI SEZIONI DEL CILINDRO A SECONDA DI COSA ACCADE ALLA SUA PARTE SUPERIORE:
Se immaginiamo che in seguito al taglio provocato dal piano la parte anteriore del cilindro venga rimossa, la sezione resterà in linea marcata e continua, in quanto visibile. Dovremo invece tracciare in linea continua e sottile la parte anteriore del solido in prima e in seconda proiezione, in quanto non più esistente. Rimane tracciata sul disegno, in quanto esistente prima del taglio, però le sue linee diventano linee di costruzione e non più linee reali.
Se invece non vogliamo rimuovere la parte anteriore del solido, le sue linee restano invariate. La sezione, in seconda proiezione, sarà in parte visibile (e quindi in linea continua) e in parte nascosta (e quindi in linea tratteggiata).
VERA GRANDEZZA DELLA SEZIONE DEL CILINDRO CON IL PIANO PROIETTANTE:
Ora, differentemente da ciò che accadeva quando il piano era verticale, la sezione ottenuta non appare stavolta in vera grandezza. Per poterla determinare, occorrerò eseguire un ribaltamento del piano proiettante. O rispetto alla seconda traccia (in modo da riuscire a vedere la sezione in vera grandezza sul P.V.) o rispetto alla prima traccia (in modo da riuscire a vedere la sezione in vera grandezza sul P.O.)
Di questo argomento abbiamo però già avuto modo di parlare in una precedente lezione (a cui potete accedere cliccando qui), e nelle dispense relative alla determinazione della vera grandezza di una sezione sferica generata da un piano proiettante.
GUARDA IL VIDEO DELLA LEZIONE SU YOUTUBE E ISCRIVITI AL MIO CANALE!