In questa lezione parleremo di come determinare l’ombra di un quadrato parallelo al P.V. e perpendicolare al P.O. in proiezioni ortogonal, quand’esso è investito da un raggio luminoso di inclinazione qualsiasi.
Naturalmente utilizzeremo una illuminazione “parallela”, cioè con sorgente luminosa naturale.
Prima di procedere, è necessario conoscere il procedimento che permette di determinare l’ombra del punto, perché l’ombra delle figure piane si ricava per punti. L’argomento è stato trattato in questa lezione, che vi consiglio pertanto di andare a riguardare.
INCLINAZIONE DEL RAGGIO LUMINOSO:
Vengono dunque assegnate le proiezioni ortogonali del quadrato parallelo al P.V. e perpendicolare al P.O., e l’inclinazione del raggio luminoso. Essa è rappresentata da una retta generica, che in questo caso collocheremo a sinistra della figura. L’inclinazione delle due proiezioni del raggio può essere scelta assolutamente a piacere, e può essere diversa per ciascuna proiezione.
DETERMINAZIONE DELL’OMBRA DI UN QUADRATO:
Mandiamo dalle prime proiezioni dei vertici del quadrato delle linee parallele ad r’ (che è la prima proiezione del raggio luminoso). E dalle seconde proiezioni dei vertici del quadrato delle linee parallele ad r’’ (che è la seconda proiezione del raggio luminoso). Esse sono le proiezioni ortogonali delle rette d’ombra passanti per i vertici del quadrato.
Ne determineremo le tracce, con la stessa procedura che abbiamo visto nella lezione dedicata alle proiezioni ortogonali della retta e nella lezione dedicata all’ombra del punto.
I punti contrassegnati dal pedice “1” (cioè le tracce delle rette d’ombra sul P.O.) sono le ombre dei vertici della figura sul P.O. I punti contrassegnati dal pedice “2” (cioè le tracce delle rette d’ombra sul P.V.) sono le ombre dei vertici della figura sul P.V.
Uniamo tra loro tutte le ombre dei punti sul P.O., e in seguito tutte le ombre dei punti sul P.V.
Sappiamo, perché lo abbiamo visto nella lezione dedicata all’ombra delle figura piane, che dell’ombra di una qualsiasi entità geometrica sul P.O. è reale solo la parte sotto la linea di terra. L’altra parte è virtuale. Dell’ombra di una qualsiasi entità geometrica sul P.V. è reale solo la parte sopra la linea di terra. L’altra parte è virtuale. Terremo quindi, delle due ombre, solo la parte reale.
CONSIDERAZIONI FINALI SULL’OMBRA DI UN QUADRATO:
Come si vede, il quadrato getta ombra in parte sul P.O. e in parte sul P.V. Come abbiamo già avuto modo di notare nella lezione dedicata all’ombra delle figure piane, le due proiezioni d’ombra si incontrano sulla linea di terra.
Notiamo inoltre che, poiché il quadrato è parallelo ad uno dei piani di proiezione (in questo esempio è parallelo al P.V.), la sua ombra su quel piano è parallela e uguale alla sua proiezione su quel piano.
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