In questa lezione introdurremo ed illustreremo l’assonometria ortogonale.
GLI ELEMENTI FONDAMENTALI DELL’ASSONOMETRIA:
Nella prima lezione dedicata alle assonometrie (a cui potete accedere cliccando sulla voce in testata) abbiamo introdotto gli elementi fondamentali delle proiezioni assonometriche: i tre piani (o quadri) di proiezione, gli “assi assonometrici” (x, y e z) in cui i tre piani di proiezione si intersecano e su cui riporteremo le misure degli oggetti rappresentati in assonometria, e il quadro di rappresentazione (chiamato anche quadro o piano assonometrico) che interseca i tre piani di proiezione. Questo piano coincide con il nostro foglio di lavoro, cioè con la nostra tavola da disegno.
Sempre in questa lezione anche detto che le proiezioni assonometriche possono essere di due tipi: oblique o ortogonali.
GLI ELEMENTI FONDAMENTALI DELL’ASSONOMETRIA ORTOGONALE:
Quando il quadro di rappresentazione è obliquo ai quadri proiezione, l’assonometria si dice ortogonale. Questo perché, quando il quadro assonometrico è obliquo ai piani di proiezione, i raggi paralleli tra loro che proiettano l’oggetto nello spazio sul quadro sono ortogonali (cioè perpendicolari) al quadro assonometrico. Da qui il nome “assonometria ortogonale”.
Quando il piano di rappresentazione è obliquo ai piani di proiezione, esso genera su di loro delle tracce inclinate (come del resto accade sempre nei piani generici) che intersecano gli assi assonometrici in tre punti. Le tre tracce determinano sul quadro di rappresentazione un triangolo. Questo triangolo è chiamato “triangolo fondamentale” o “triangolo delle tracce”.
Se mandiamo dal punto O (origine degli assi assonometrici) un raggio di proiezione perpendicolare al quadro assonometrico, troveremo il punto O’, che per l’appunto è anche l’incontro delle altezze del triangolo. Cioè il suo ortocentro. Le sue altezze non sono altro che le proiezioni sul quadro degli assi assonometrici. Sarà su di loro che andremo a riportare la larghezza, l’altezza e la profondità degli oggetti sul nostro foglio di lavoro.
Nella pratica la questione è però nettamente più semplice di come possa apparire da questa breve spiegazione.
COME ESEGUIRE L’ASSONOMETRIA ORTOGONALE:
Iniziamo disegnando un triangolo, a cui possiamo assegnare le misure che vogliamo. Disegnare il triangolo delle tracce significa fissare la giacitura del quadro.
Questo triangolo è il triangolo fondamentale o triangolo delle tracce. Le sue altezze (che saranno i nostri assi assonometrici) si incontrano nel punto O’.
In alternativa, è possibile fissare prima la direzione degli assi x’, y’ e z’, in modo assolutamente arbitrario, purché formino però tra loro degli angoli ottusi e l’asse z’ sia diretto verticalmente. Disegnare queste linee significa fissare la direzione della proiezione assonometrica. Troveremo poi i vertici del triangolo fondamentale.
IL TEOREMA DI POHLKE:
Possiamo fissare il triangolo delle tracce o i tre assi assonometrici a nostro piacimento, in virtù di quello che è noto come teorema di Pohlke: “Tre segmenti uscenti da un punto, con orientamenti e misure qualsiasi, possono comunque rappresentare la proiezione su un quadro da un punto all’infinito di tre segmenti uguali perpendicolari tra loro.”
SCALE DI RIDUZIONE NELL’ASSONOMETRIA ORTOGONALE:
Sappiamo che i lati dell’oggetto da rappresentare dovranno seguire le direzioni dei tre assi assonometrici. Però non sappiamo qual è la scala di riduzione delle misure da applicare a ciascuno di essi. L’unica cosa che possiamo dire, a priori, è che una riduzione c’è di sicuro, poiché gli assi sono stati proiettati su un piano obliquo.
Come determinare questa scala di riduzione non è difficile, e dipende dalla particolare inclinazione che abbiamo fatto assumere agli assi. Vedremo l’intero procedimento che permette la sua determinazione nella lezione sulle unità assonometriche (a cui è possibile accedere cliccando qui).
I TRE TIPI DI ASSONOMETRIA ORTOGONALE:
L’assonometria ortogonale può essere a sua volta di tre tipi, a seconda degli angoli che i tre assi assonometrici formano tra loro:
1) ISOMETRICA;
2) DIMETRICA;
3) TRIMETRICA.
Vedremo ognuna di queste rappresentazioni assonometriche per filo e per segno nelle prossime pagine della sezione.
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