INTRODUZIONE:
A partire da questa lezione cominciamo finalmente a parlare di come rappresentare in proiezioni ortogonali le figure piane. In particolar modo un poligono. Cioè una figura piana convessa delimitata da tre o più segmenti (che prendono il nome di lati) e da tre o più angoli (ognuno dei quali dotato di un vertice).
Il cerchio o l’ellisse, ad esempio, sono figure piane, però non sono poligoni. Perché non sono dotati di lati né di vertici. Cerchio ed ellisse si definiscono figure curve.
Di come disegnare o rappresentare in proiezioni ortogonali una figura curva, avremo modo di parlare molto più avanti. In queste lezioni ci concentreremo solo sui poligoni.
PROIEZIONI ORTOGONALI DELLE FIGURE PIANE:
Sono i vertici del poligono a delinearne la sagoma, e i vertici non sono altro che punti. E quindi sono proprio le proiezioni ortogonali di questi punti a determinare le proiezioni ortogonali delle figure piane.
E’ sufficiente mandare, dai punti reali, dei raggi proiettanti perpendicolari ai piani di proiezione. L’intersezione di questi raggi con i piani di proiezione determina la proiezione ortogonale dei punti su quel piano. Ottenute tutte le proiezioni ortogonali dei vertici del poligono, sarà sufficiente unirle in ordine alfabetico per ottenere le proiezioni ortogonali del poligono stesso.
LE FIGURE PIANE PIU’ UTILIZZATE:
Per poter rappresentare in proiezioni ortogonali un poligono, è però necessario sapere più che bene come disegnarlo. In particolar modo, come disegnare quelli che sono i poligoni più utilizzati nel disegno tecnico.
1) L’esagono regolare (dato il lato o la circonferenza circoscritta);
2) Il pentagono regolare (data la circonferenza circoscritta);
3) L’ottagono regolare (data la circonferenza circoscritta).
Potete trovare queste costruzioni descritte nel dettaglio nel mio sito (www.aliceappunti.altervista.org). La pagina ha per titolo “Costruzioni elementari”.
COME POSSONO ESSERE DISPOSTE LE FIGURE PIANE NELLO SPAZIO:
Le figure piane possono trovarsi disposte in molti modi rispetto ai piani di proiezione. E questo va naturalmente ad influire sulle loro proiezioni ortogonali. In particolar modo è il tipo di piano che contiene la figura ad influenzarne l’inclinazione, e quindi la rappresentazione. Tale piano può essere:
1) Parallelo ad uno dei piani di proiezione (con figura dritta o inclinata rispetto agli altri due piani di proiezione).
2) Proiettante. In molti casi l’inclinazione è a piacere, ma altre deve rispettare prescrizioni precise.
3) Piano generico.
Nelle lezioni seguenti vedremo tutte quante queste casistiche.
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