RETTA PERPENDICOLARE O PROIETTANTE
La retta perpendicolare (o proiettante) è un caso particolare della retta parallela.
Una retta perpendicolare ad uno dei piani di proiezione è automaticamente parallela agli altri due. Quindi è anche una retta parallela, ma non più disposta in maniera qualsiasi rispetto agli altri due piani. Stavolta essa è parallela a ben due piani di proiezione, e di conseguenza perpendicolare al terzo.
Questo tipo di retta viene chiamata spesso “retta proiettante”, e da quanto detto finora appare chiaro che le rette proiettanti possono essere di tre tipi: perpendicolari (e quindi proiettanti) in P.O, perpendicolari (e quindi proiettanti) in P.V, perpendicolari (e quindi proiettanti) in P.L.
RETTA PERPENDICOLARE AL PIANO ORIZZONTALE
Una retta ortogonale rispetto al P.O. è automaticamente parallela al P.V. e al P.L. Questa retta possiede ovviamente solo la prima traccia, cioè T1, in quanto le sarebbe impossibile intersecare gli altri due piani. E questo proprio in virtù della sua condizione di parallelismo. La prima proiezione (contrariamente a come siamo stati abituati a vedere finora) non è una linea, bensì degenera in un punto. Viene cioè a coincidere con la prima traccia T1. Mentre la seconda e la terza proiezione saranno costituite da due linee verticali. Una retta siffatta si dice “proiettante in prima proiezione”.
RETTA PERPENDICOLARE AL PIANO VERTICALE
Ugualmente, una retta ortogonale rispetto al P.V. è automaticamente parallela al P.O. e al P.L. Questa retta possiede ovviamente solo la seconda traccia, cioè T2, in quanto le sarebbe impossibile intersecare gli altri due piani. E questo proprio in virtù della sua condizione di parallelismo. La seconda proiezione non è una linea, bensì degenera in un punto. Viene cioè a coincidere con la seconda traccia T2. Mentre la prima e la terza proiezione saranno costituite rispettivamente da una linea verticale e una linea orizzontale. Una retta siffatta si dice “proiettante in seconda proiezione”.
RETTA PERPENDICOLARE AL PIANO LATERALE
Una retta ortogonale rispetto al P.L. è automaticamente parallela al P.O. e al P.V. Questa retta possiede ovviamente solo la terza traccia, cioè T3, in quanto le sarebbe impossibile intersecare gli altri due piani. La terza proiezione non è una linea, bensì degenera in un punto. Viene cioè a coincidere con la terza traccia T3. Mentre la prima e la seconda proiezione saranno costituite da due linee orizzontali. Una retta siffatta si dice “proiettante in terza proiezione”.
CONCLUSIONE:
Possiamo dunque giungere alla seguente conclusione generale. Se una retta è parallela a due piani di proiezione e perpendicolare al terzo, avrà un’unica traccia nel piano ad essa ortogonale. La sua proiezione sui piani paralleli sarà una linea perfettamente orizzontale o verticale, mentre quella sul piano ortogonale sarà un punto coincidente con l’unica traccia della retta.
Il termine “proiettante” deriva, come accadeva nei piani, dal fatto che tutti i punti che appartengono ad una retta proiettante hanno la loro proiezione omonima coincidente con l’unica traccia esistente della retta.
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