In questa lezione parleremo di come determinare la rappresentazione prospettica (o semplicemente prospettiva) a quadro verticale di una figura piana, utilizzando il metodo dei punti misuratori.
Nella scorsa lezione abbiamo visto come determinare l’immagine prospettica di un quadrato utilizzando il metodo dei punti di fuga. Però in questo metodo l’immagine prospettica dell’oggetto si ottiene basandosi costantemente sulle sue proiezioni ortogonali.
Questa può essere una cosa un po’ antipatica per un disegnatore. Il metodo dei punti misuratori permette dunque di rappresentare un oggetto in prospettiva senza fare costantemente affidamento alle proiezioni ortogonali dell’oggetto. La realizzazione della prospettiva è infatti possibile attraverso la conoscenza di soli quattro punti: due punti di fuga e due punti misuratori M1 ed M2.
Per semplicità utilizzeremo una figura molto semplice, e cioè un quadrato, di cui conosciamo tutte le misure attraverso le sue proiezioni ortogonali.
Il metodo dei punti misuratori può essere utilizzato sia per realizzare una prospettiva centrale, sia per realizzare una prospettiva accidentale. Nel nostro caso, lo utilizzeremo per realizzare una prospettiva accidentale.
Nella prospettiva centrale (detta anche frontale) la figura è posizionata in modo tale che almeno uno dei suoi lati (o facce) sia parallelo al quadro prospettico.
Nella prospettiva accidentale, invece, la figura è posizionata in modo tale da essere inclinata rispetto al quadro prospettico.
GLI ELEMENTI DELLA PROSPETTIVA:
Disegniamo sia ciò che accade osservando la situazione dall’alto sia ciò che accade osservando la situazione di fronte, sul quadro prospettico.
Tracciamo dunque la linea di terra, che fissa la posizione del P.V. e quindi del quadro prospettico. Adesso occorre collocare la prima proiezione ortogonale del quadrato.
Trattandosi di una prospettiva accidentale, i lati del quadrato saranno disposti in modo da essere inclinati rispetto alla linea di terra.
PUNTI UNITI E TRACCE DEI SEGMENTI:
Per facilitarci il compito nell’eseguire la prospettiva del nostro quadrato, avremo cura di posizionare uno dei vertici sulla linea di terra. I punti che si trovano sulla linea di terra sono coincidenti con la loro prospettiva, e si chiamano “punti uniti”.
Se decidiamo di non far coincidere alcun punto della base con la linea di terra, il punto unito che ci serve può essere determinato facilmente prolungando uno dei lati di base fino alla linea di terra. Il punto di intersezione trovato è la traccia della retta sul piano di terra a cui il segmento appartiene, e sua rappresentazione prospettica.
Le tracce degli altri segmenti del quadrato, essendo essi tutti appartenenti al piano di terra, si determinano nello stesso modo: basterà prolungarli fino alla linea di terra.
LINEA DELL’ORIZZONTE E PUNTO DI STAZIONE:
A questo punto, piazziamo gli elementi principali della prospettiva. Il primo è la linea dell’orizzonte, che nello spazio si trova poco più in alto della linea di terra. Ma sulla nostra tavola da disegno, dove vediamo la situazione dall’alto, essa coincide con la linea di terra. In seguito collochiamo il punto di vista e il punto di stazione (cioè la prima proiezione del punto di vista, che fissa la posizione dell’osservatore rispetto all’oggetto da rappresentare).
PUNTI DI FUGA DEI SEGMENTI:
Per ciascun segmento della base, determineremo il punto di fuga. Il punto di fuga di una retta o di un segmento è la prospettiva all’infinito di un qualsiasi punto su una retta. Per determinare questo punto di fuga in proiezioni ortogonali per una retta che appartiene ad un piano orizzontale, basta mandare dalla prima proiezione del punto di vista una retta parallela alla retta in questione. E poi su, fino alla linea dell’orizzonte. Troviamo così i punti di fuga F1 e F2.
F1 è il punti di fuga della retta passante per AB e per CD, dal momento che la retta condotta dalla prima proiezione del punto di vista è parallela ad entrambi i segmenti.
F2 è invece il punti di fuga della retta passante per BC e per AD, dal momento che la retta condotta dalla prima proiezione del punto di vista è parallela ad entrambi i segmenti.
Nella rappresentazione prospettica tutte le linee devono convergere verso il loro punto di fuga.
DETERMINAZIONE DEI PUNTI MISURATORI:
Puntando con il compasso in F1, con apertura F1-V’, troveremo il punto M1, ribaltamento sulla linea dell’orizzonte di V’ attorno ad F1. Puntando con il compasso in F2, con apertura F2-V’, troveremo il punto M2, ribaltamento sulla linea dell’orizzonte di V’ attorno ad F2. M1 ed M2 vengono detti “punti di misura” o “punti misuratori”.
DETERMINAZIONE DELL’IMMAGINE PROSPETTICA DEI PUNTI NEL METODO DEI PUNTI MISURATORI:
IMMAGINE PROSPETTICA DEL PUNTO B:
La retta AB ha punto di fuga in F1, quindi B* (rappresentazioni prospettiche del punto B) si troverà da quale parte sulla linea che congiunge A* con F1.
Ritorniamo alla vista dall’alto. Puntando con il compasso su A* (traccia del segmento AB), ribaltiamo il punto B sulla linea di terra. Ovviamente a destra di tale traccia, proprio come lo è nella proiezione ortogonale.
Il punto M1 è il punto di fuga del segmento (B)-B*. Infatti M1 si trova sulla retta parallela a B’-(B) condotta dal punto V’. Quindi B* si trova sull’intersezione tra la retta che congiunge la traccia del segmento AB con il suo punto di fuga F1, e la retta che congiunge (B) con il punto M1.
IMMAGINE PROSPETTICA DEL PUNTO C:
La retta BC ha punto di fuga in F2, quindi C* (rappresentazioni prospettica del punto C) si troverà da qualche parte sulla linea che congiunge B* con F2.
Ritorniamo alla vista dall’alto. Puntando con il compasso sulla traccia del segmento BC, ribaltiamo il punto C sulla linea di terra. Faremo in modo che il ribaltamento si trovi a sinistra di tale traccia, proprio come lo è nella proiezione ortogonale.
Il punto M2 è il punto di fuga del segmento (C)-C*. Infatti M2 si trova sulla retta parallela a C’-(C) condotta dal punto V’. Quindi C* si trova sull’intersezione tra la retta che congiunge B* con il punto di fuga F2, e la retta che congiunge (C) con il punto M2.
IMMAGINE PROSPETTICA DEL PUNTO D:
Il punto D* sarà determinato di conseguenza. Esso si troverà sull’intersezione tra la retta che congiunge A* con F2 (punto di fuga del segmento AD) e la retta che congiunge C* con F1 (punto di fuga del segmento CD).
Congiungendo le immagini prospettiche dei punti tra loro, si otterrà l’immagine prospettica del quadrato.
CONCLUSIONI SUL METODO DEI PUNTI MISURATORI:
In questo metodo riportiamo sul disegno le misure reali dell’oggetto, facendo così a meno della costante presenza delle sue proiezioni ortogonali.
L’analogia consiste nel fatto che i punti misuratori M1 ed M2 sono i punti di fuga delle rette che congiungono le prospettive dei punti con i loro ribaltamenti. Quindi possono essere trovati mandando da V’ le parallele alle rette che uniscono le prime proiezioni ortogonali dei punti con i loro ribaltamenti.
GUARDA IL VIDEO DELLA LEZIONE SU YOUTUBE E ISCRIVITI AL MIO CANALE!