INTRODUZIONE ALLA RETTA ORIZZONTALE E FRONTALE
In questa lezione parleremo della retta orizzontale, della retta frontale e della rette di profilo. Cioè di rette parallele ai piani di proiezione.
Una retta nello spazio può assumere posizioni particolari rispetto ai piani di proiezione, e questo determina differenti proiezioni ortogonali.
Una retta comunque inclinata rispetto a tutti e tre i piani di proiezione prende il nome di retta generica, e nelle scorse lezioni (accessibili dalle voci in testata) abbiamo visto come determinarne le tracce e le proiezioni.
Però una retta può assumere tante altre posizioni particolari. Una retta può ad esempio essere parallela ad uno dei tre piani di proiezione: P.O, P.V e P.L.
RETTA ORIZZONTALE
Una retta parallela al P.O. e obliqua rispetto al P.V. e al P.L. si chiama “retta orizzontale”. Essendo parallela al P.O, non lo interseca mai, e quindi non ha tracce su quel piano. Ma essendo obliqua rispetto agli altri due ha sicuramente traccia sul P.V e sul P.L.
Del P.L. possiamo tranquillamente fare a meno, e considerare solo le sue proiezioni sul piano orizzontale e verticale.
La sua prima proiezioni sarà obliqua, mentre la sua seconda proiezione sarà costituita da una linea perfettamente orizzontale. Sono infatti le proiezioni opposte a dirci come una retta è disposta rispetto ad un certo piano di proiezione. Cosa questa che abbiamo imparato a conoscere attraverso le proiezioni ortogonali dei piani. L’angolo che la prima proiezione forma con la linea di terra ci dice secondo quale angolo la retta è inclinata rispetto al piano P.V. In realtà, non è vero che questa retta non possiede una traccia sul P.O. Essendo r e il P.O. paralleli, essi si incontrano all’infinito. Quindi T1 (la traccia della retta sul P.O) si trova all’infinito lungo la direzione di r’, e viene detta “traccia impropria”.
RETTA FRONTALE
Una retta parallela al P.V. e obliqua rispetto al P.O. e al P.L. si chiama “retta frontale”. Essendo parallela al P.V, non lo interseca mai, e quindi non ha tracce su quel piano. Ma, essendo obliqua rispetto agli altri due, ha sicuramente traccia sul P.O. e sul P.L.
Del P.L. possiamo ancora una volta fare a meno, e considerare solo le proiezioni della retta solo sul piano orizzontale e verticale.
La sua seconda proiezione sarà obliqua, mentre la sua prima proiezione sarà costituita da una linea perfettamente orizzontale. L’angolo che la seconda proiezione forma con la linea di terra ci dice con quale angolo la retta è inclinata rispetto al piano P.O. Ancora una volta possiamo dire che, essendo r e P.V paralleli, essi si incontrano all’infinito. Quindi T2 si trova all’infinito lungo la direzione di r’’.
Le rette orizzontali e frontali sono molto importanti nel disegno tecnico, in virtù della loro semplicità rispetto alle rette generiche. La retta è infatti da sempre intermediario, nelle proiezioni ortogonali, tra punti e piani. Adottare rette orizzontali e frontali per “dialogare” tra punti e piani si rivela molto più semplice che utilizzare rette generiche. Ecco dunque che queste rette trovano grande applicazioni negli esercizi tra punti, rette e piani: complanarità, appartenenza, intersezione…
RETTA DI PROFILO
Una retta parallela al P.L. e obliqua rispetto al P.V. e al P.O. si chiama “retta di profilo”. Essendo parallela al P.L, non lo interseca mai, e quindi non ha tracce su quel piano. Ma essendo obliqua rispetto agli altri due ha sicuramente traccia sul P.O. e sul P.V.
La sua terza proiezione sarà obliqua, mentre la sua prima e seconda proiezione saranno costituite da due linee perfettamente verticali. Gli angoli che la terza proiezione forma con le due linee che separano il P.L. dal P.O. e dal P.V. ci dicono di quanto la retta è inclinata rispettivamente rispetto al piano P.O. e al piano P.V.
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