A partire da questa lezione, parleremo delle “sezioni cilindriche” in proiezioni ortogonali, cioè delle sezioni generate da un piano che interseca un cilindro.
CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DEL CILINDRO
Il cilindro è un solido di rotazione.
Cioè una superficie generata dalla rotazione a 360° di un rettangolo (di dimensioni h x r) attorno ad uno dei suoi lati. Questo lato prende il nome di asse o altezza del cilindro. Il lato parallelo a questo prende il nome di “generatrice”. Quindi la superficie laterale del cilindro è composta da infinite rette generatrici.
Il cilindro possiede anche due basi costituite da cerchi (di raggio pari a r) e da una superficie laterale. La quale, se tagliata lungo una generatrice e poi sviluppata, ha le dimensioni di un rettangolo di dimensioni h x 2πr.
La circonferenza di base, la cui lunghezza è appunto pari a 2πr, è detta “curva direttrice”.
DISPOSIZIONE DEL PIANO NELLE SEZIONI CILINDRICHE
Negli esercizi relativi alle sezioni cilindriche, è molto raro che il solido sia disposto in modo obliquo rispetto ai piani di proiezione. Normalmente, infatti, lo si immagina sempre con la base poggiante sul P.O. e l’asse ad esso perpendicolare. Quindi anche noi supporremo sempre il cilindro disposto così.
Di conseguenza, il tipo di sezione cilindrica dipende soltanto dall’inclinazione del piano.
Possiamo distinguere cinque casi principali:
1) CILINDRO TAGLIATO DA UN PIANO ORIZZONTALE, cioè un piano parallelo al P.O. e perpendicolare ai piani P.V. e P.L.
2) CILINDRO TAGLIATO DA UN PIANO VERTICALE, cioè un piano parallelo al P.V. e perpendicolare ai piani P.O. e P.L.
3) CILINDRO TAGLIATO DA UN PIANO PROIETTANTE IN P.V., cioè da un piano perpendicolare al P.V. e obliquo rispetto al P.O. e al P.L.
4) CILINDRO TAGLIATO DA UN PIANO PROIETTANTE IN P.O., cioè da un piano perpendicolare al P.O. e obliquo rispetto al P.V. e al P.L.
5) CILINDRO TAGLIATO DA UN PIANO GENERICO, cioè da un piano genericamente inclinato rispetto ai tre piani di proiezione.
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