A partire da questa lezione tratteremo l’ultimo (e più difficile) argomento della teoria delle ombre. E cioè come determinare l’ombra di una qualsiasi entità geometrica su un solido in proiezioni ortogonali. Argomento che ha la sua più importante ed utile applicazione nella determinazione dell’ombra di un solido su un altro solido.
L’argomento non è in realtà difficile, ma richiede che si abbiano le idee chiarissime su come procedere.
COME STABILIRE SE UN ELEMENTO GEOMETRICO GETTA OMBRA SU UN ALTRO ELEMENTO GEOMETRICO
Prima di tutto, dobbiamo avere ben presente questa definizione. Una entità geometrica getta ombra su un’altra quando la sua ombra portata viene totalmente o parzialmente schermata dalla seconda entità, prima che riesca a raggiungere i quadri di proiezione.
Quindi, il fatto che una delle due entità si trovi davanti all’altra (rispetto al raggio luminoso) non significa necessariamente che quella più avanti getti ombra su quella più dietro. Occorre infatti che l’ombra portata dell’entità geometrica più avanti si intersechi con la proiezione ortogonale dell’entità geometrica più indietro. E se questo non avviene, l’entità geometrica più avanti non getta ombra sull’entità geometrica più indietro.
Appurato che questo avvenga, chiameremo per semplicità l’entità geometrica che getta ombra “entità geometrica a monte”. Mentre l’entità geometrica che prende quest’ombra “entità geometrica a valle”.
DETERMINARE L’OMBRA DI UN PUNTO SU UN SOLIDO:
Se l’entità geometrica a monte è un punto, l’entità geometrica a valle può essere un piano, una figura piana o più comunemente una figura solida).
La sua ombra su di essa si determina sempre con la stessa tecnica, indipendentemente da quale sia l’entità geometrica a valle. E cioè determinando l’intersezione del raggio d’ombra passante per il punto con l’entità geometrica a valle.
DETERMINARE L’OMBRA DI UNA FIGURA PIANA SU UN PIANO:
Le figure piane solitamente gettano ombra su piani o su altre figure piane. Poiché esse sono formate da punti, normalmente è per punti che la loro ombra viene determinata sull’entità geometrica a valle. E per far questo si utilizza la tecnica valida per i punti.
DETERMINARE L’OMBRA DI UN SOLIDO SU UN SOLIDO:
Se l’entità geometrica a monte è un solido, normalmente quello che interessa determinare è la sua ombra su un altro solido.
In quel caso, si possono utilizzare tre tecniche: il metodo dei piani interposti, il metodo del raggio inverso e il metodo della terza proiezione ausiliaria. Quello che permette al disegnatore di scegliere il metodo da utilizzare dipende solo e ed esclusivamente dalle caratteristiche del solido a valle.
Il metodo della terza proiezione ausiliaria si utilizza quando il solido a valle è un solido di rotazione.
Gli altri due metodi sono invece a beneficio esclusivo dei solido a spigolo.
Il metodo dei piani interposti si utilizza quando solo poche facce (diciamo una o due) del solido a valle prendono ombra, ed esse sono per la maggior parte (o tutte quante) perpendicolari ad un piano di proiezione.
Il metodo del raggio inverso si utilizza quando molte facce del solido a valle prendono ombra, ed esse sono per la maggior parte (o tutte quante) oblique rispetto ai piani di proiezione.
DETERMINARE L’OMBRA DI UN SEGMENTO SU UN SOLIDO:
L’ombra dei segmenti su altre entità geometriche (che possono essere piani o figure solide) si determina in modo intermedio tra l’ombra del punto e l’ombra delle figure solide.
Sarebbe a dire che, se l’entità geometrica a valle è un piano, basterà determinare le ombre dei suoi estremi con la tecnica utilizzata per i punti. Ma se l’entità geometrica a valle è un solido, determineremo la sua ombra su di esso con una delle tre tecniche valide per i solidi.
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