Questa lezione di fisica è dedicata al moto rettilineo uniformemente accelerato.
Nella lezione dedicata al moto rettilineo abbiamo infatti detto che il moto rettilineo può essere di tre tipi:
1) Uniforme;
2) Vario;
3) Uniformemente accelerato o decelerato.
DEFINIZIONE DI MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO:
Il moto rettilineo uniformemente accelerato (o decelerato) si collocata “a metà strada” tra il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo vario.
In questo moto la velocità è variabile (come accede nel moto vario), ma essa varia costantemente, cioè della stessa quantità negli stessi intervalli di tempo.
Questo è possibile perché in questo moto l’accelerazione è costante.
LE DIFFERENZE CON IL MOTO RETTILINEO UNIFORME E IL MOTO RETTILINEO VARIO:
Sappiamo che nel moto rettilineo uniforme l’accelerazione è pari a 0. Quindi la velocità è costante lungo tutto il moto.
Nel moto rettilineo vario, invece, l’accelerazione è variabile. E con essa risulta variabile anche la velocità.
Nel moto rettilineo uniformemente accelerato (o decelerato), invece, è presente un’accelerazione (come nel moto vario), ma essa è costante. Questo fa sì che la velocità vari, ma costantemente.
Se l’accelerazione ha valore positivo, la velocità aumenta della stessa quantità negli stessi intervalli di tempo, e si parla di moto uniformemente accelerato. Se invece l’accelerazione ha valore negativo, la velocità diminuisce della stessa quantità negli stessi intervalli di tempo, e si parla di moto uniformemente decelerato.
Siamo dunque in presenza di un moto vario, ma assai più semplice del moto vario propriamente detto.
DIAGRAMMI DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO E LORO ANALISI:
In questo moto l’accelerazione è costante nel tempo.
Pertanto, se tracciamo un sistema di riferimento cartesiano ortogonale che mostri l’andamento dell’accelerazione del punto materiale nel tempo, otterremo una linea orizzontale. Positiva o negativa, a seconda che si tratti di un moto uniformemente accelerato o decelerato.
In questo moto la velocità è invece variabile, sebbene vari in modo costante.
Se tracciamo un sistema di riferimento cartesiano ortogonale che mostri l’andamento dello velocità dal punto materiale nel tempo otterremo dunque una linea retta.
Nel moto uniformemente accelerato, tale linea andrà verso l’alto (cioè la velocità aumenterà man mano che il tempo passa), mentre nel moto uniformemente decelerato tale linea andrà verso il basso (cioè la velocità diminuirà man mano che il tempo passa).
Se il corpo parte da fermo (cioè ha una velocità iniziale pari a 0), il grafico passerà per l’origine degli assi. Altrimenti, se il corpo è dotato di una velocità iniziale, il diagramma non passerà per l’origine. Più la retta risulta vicina all’asse verticale (e quindi maggiore è la sua pendenza), più il corpo risulta essere veloce.
Nel moto uniformemente decelerato, invece, la velocità iniziale sarà sempre diversa da 0, e tenderà a diminuire fino a raggiungere l’asse dei tempi. Qui la sua velocità è pari a 0, cioè il corpo ha decelerato progressivamente fino a fermarsi.
Il grafico spazio-tempo, ha invece la forma di una parabola.
FORMULE PER CALCOLARE VELOCITÀ, SPAZIO, TEMPO E ACCELERAZIONE:
Per poter calcolare spazi, tempi, velocità ed accelerazioni in questo moto, si utilizzano tre formule, che sono le seguenti.
La prima lega tra loro velocità, tempo e accelerazione. E permette di calcolare una di queste tre grandezza una volta note le altre due.
Abbiamo detto che tra ∆V (la variazione della velocità) e ∆t (la variazione del tempo) c’è un rapporto di proporzionalità diretta. Cioè, all’aumentare di ∆t, anche ∆V aumenta proporzionalmente.
L’equazione che esprime questo rapporto è: ∆V = a ∆t. Se l’accelerazione è pari a 0, questo significa che la variazione di velocità è nulla, e quindi siamo in presenza di un moto rettilineo uniforme.
Possiamo dunque scrivere: Vf – Vo = a (tf – to)
Se, però, come solitamente accade, assumiamo che l’istante iniziale sia pari a 0, l’equazione diventa: Vf – Vo = at
Cioè: Vf = Vo + at
La seconda equazione del moto uniformemente accelerato lega tra loro spazio, tempo e accelerazione. Solitamente viene utilizzata per calcolare lo spazio percorso o il tempo trascorso.
Sebbene sarebbe interessante mostrare da dove derivi tale formula, possiamo concentrarci (ed imparare a memoria) solo la formula finale:
Da questa formula, ne deriva un’altra.
Essa, infatti, permette di calcolare lo spazio percorso conoscendo il tempo trascorso. Ma spesso questo è un dato non noto. Eliminiamo dunque il tempo dall’equazione che permette di calcolare lo spazio percorso.
Nuovamente, sebbene sarebbe interessante mostrare da dove derivi tale formula, possiamo concentrarci (ed imparare a memoria) solo il risultato finale:
2as = Vf2 – Vo2