Una misura è caratterizzata da errori assoluti ed errori relativi.
Nella scorsa lezione (accessibile cliccando qui) abbiamo visto che l’errore nelle misure può essere espresso in tre modi.
1) Con la SEMIDISPERSIONE;
2) Con l’ERRORE SEMPLICE MEDIO;
3) Con la DEVIAZIONE STANDARD.
Questi tre tipi di errore vengono chiamati “errori assoluti”.
GLI ERRORI RELATIVI:
Differentemente dagli errori assoluti, che indicano l’errore da cui è affetta una misura, gli errori relativi ci dicono il grado di precisione con cui è stata misurata una grandezza. Minore è l’errore relativo, maggiore è la precisione con cui è stata eseguita una misurazione.
Essi si ottengono dividendo i valori assoluti per la media aritmetica dei valori. Essi sono:
1) La DISPERSIONE RELATIVA;
2) Lo SCARTO SEMPLICE MEDIO RELATIVO;
3) Lo SCARTO QUADRATICO MEDIO RELATIVO.
Differentemente dall’errore assoluto, la cui unità di misura è quella del valore medio della grandezza, l’errore relativo è un numero adimensionale. Infatti è dato dal rapporto tra due valori con la stessa unità di misura.
ESEMPIO DI CALCOLO DEGLI ERRORI RELATIVI:
Per esempio, immaginiamo di aver misurato due grandezze differenti, e che il risultato delle misurazioni abbia generato questi risultati:
L1 = (100 ± 1) m
L2 = (1000 ± 2) m
Per ognuna delle misure abbiamo indicato il valore medio e l’errore assoluto, probabilmente calcolato con la semidispersione. Nella prima misura l’errore assoluto è minore, e nella seconda è maggiore. Ma vediamo anche che, seppur doppio rispetto a quello della prima misura, l’errore della seconda misura ha lo stesso ordine di grandezza dell’errore nella prima. Ma la seconda misura è dell’ordine delle migliaia e la prima delle centinaia. Questo ci permette di dire che la seconda misurazione è più precisa della prima.
E l’errore relativo ce lo conferma: basterà dividere l’errore assoluto per il valore medio. Vedremo facilmente che l’errore relativo della seconda misura è inferiore all’errore relativo della prima. Quindi la seconda misurazione è più precisa.
ERRORI RELATIVI ED ERRORI PERCENTUALI:
Esistono anche gli “errori percentuali”, che si ottengono moltiplicando gli errori relativi per 100. Essi sono:
1) DISPERSIONE PERCENTUALE;
2) SCARTO SEMPLICE PERCENTUALE;
3) SCARTO QUADRATICO PERCENTUALE.
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