INTRODUZIONE:
A partire da questa lezione, vedremo come disegnare in proiezioni ortogonali solidi a spigolo che poggiano con la base su un piano generico. O, più semplicemente, solidi a spigolo tali da risultare inclinati (con l’asse e con le sue facce) a tutti e tre i piani di proiezione. Dire che un solido risulta inclinato a tutti e tre i piani di proiezione o che poggia con la base su un piano generico è infatti la stessa cosa.
I TRE METODI PER DISEGNARE SOLIDI INCLINATI:
Per rappresentare i solidi inclinati rispetto a tutti i piani di proiezione esistono tre tecniche:
1) IL METODO DELLE PROIEZIONI (O ROTAZIONI) SUCCESSIVE
2) IL METODO DEL PIANO AUSILIARIO
3) IL METODO DEL RIBALTAMENTO DEL PIANO GENERICO
Nelle prossime lezioni (visibili all’interno di questa sezione), le vedremo una per una tutte quante. Ma prima vediamo di capire in quali occasioni utilizzare un metodo piuttosto che un altro.
SOLIDI INCLINATI SECONDO PRECISE INCLINAZIONI:
Quando non è necessario che il solido assuma inclinazioni precise rispetto ai tre piani di proiezione, utilizzeremo indifferentemente una delle tre tecniche. In questo caso, infatti, si richiede solo che il solido sia obliquo ai tre piani.
Se invece il solido deve assumere inclinazioni precise, utilizzeremo o il metodo delle proiezioni successive o il metodo del piano ausiliario. Solitamente solo le inclinazioni rispetto al P.O. e al P.V. sono assegnate dal testo dell’esercizio, e la terza proiezione spesso non viene neanche richiesta o disegnata. Ricordiamo che inclinare un solido rispetto ai piani P.O. e P.V. lo rende automaticamente inclinato anche rispetto al piano P.L.
METODO DELLE PROIEZIONI SUCCESSIVE E METODO DEL PIANO AUSILIARIO:
Il metodo delle proiezioni successive e il metodo del piano ausiliario hanno moltissimi aspetti in comune. In un certo senso, uno è una versione un po’ semplificata dell’altro. In entrambi i metodi, l’inclinazione rispetto al P.O. e al P.V. viene attribuita al solido attraverso due “step” successivi. Cioè prima si inclina il solido rispetto ad uno dei due piani di proiezione, e poi rispetto all’altro.
Solo che nel metodo delle proiezioni successive queste inclinazioni sono ottenute facendo ruotare attorno ad un suo elemento il solido rispetto ai piani di proiezione, in due fasi. Da qui il nome del metodo. Nel metodo del piano ausiliario queste inclinazioni si ottengono invece grazie all’uso di due piani proiettanti, sebbene il secondo piano sia un “falso” piano proiettante. Da qui il nome del metodo. Ricordiamo infatti che “piano ausiliario” è un altro nome del piano proiettante, e fa riferimento al fatto che esso ci è di aiuto per “creare un dialogo” tra il piano generico e i tre piani di proiezione.
I due metodi consentono di assegnare inclinazioni precise (e non qualsiasi) rispetto ai piani di proiezione a tutti gli elementi della figura (asse, facce, spigoli). Semplicemente il metodo del piano ausiliario consente un po’ più facilmente di rendersi conto delle inclinazioni assunte dai vari elementi una volta finito il lavoro. E soprattutto non rende necessario disegnare per tre volte le proiezioni ortogonali dell’oggetto, ma soltanto due.
A maggior ragione, i due metodi possono essere utilizzati anche quando tali inclinazioni del solido devono risultare arbitrarie. E in ogni caso, li useremo quando non vengono fornite le tracce del piano generico sopra cui deve poggiare la base della figura.
METODO DEL PIANO GENERICO PER DISEGNARE SOLIDI INCLINATI:
Il metodo del piano generico verrà utilizzato preferibilmente quando non è necessario che il solido assuma inclinazioni precise rispetto ai tre piani di proiezione. Perché, come sappiamo, il piano generico non consente né di vedere bene né di controllare con la stessa disinvoltura degli altri due metodi l’inclinazione di una figura che gli appartiene. La cosa è possibile, naturalmente. Attraverso dei ribaltamenti del piano. Ma certo è meno semplice.
In questo metodo, avremo bisogno delle tracce del piano generico su cui deve poggiare la base del solido. Queste tracce possono essere assegnate dal testo dell’esercizio, oppure essere tracciate a caso dallo studente prima ancora di cominciare a disegnare.
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