Sezione di un cilindro con un piano verticale

In questa lezione vedremo come determinare le proiezioni ortogonali della sezione generata da un cilindro tagliato da un piano verticale.

Cioè da un piano parallelo al P.V. e perpendicolare al P.O. e al P.L. Questo piano possiede solo le tracce sul P.O. e sul P.L. (che appaiono come una linea orizzontale e una linea verticale). Gli manca invece la traccia sul P.V., dove esso è appunto parallelo.

SEZIONE DI UN CILINDRO CON UN PIANO VERTICALE:

In questo caso la sezione cilindrica è un rettangolo, che saremo in grado di vedere in vera grandezza solo sul quadro di proiezione parallelo al piano che genera la sezione, e quindi sul P.V.

Determineremo questo rettangolo molto facilmente. In prima proiezione vediamo chiaramente che la traccia del piano verticale taglia la prima proiezione del cilindro in quattro punti a due a due coincidenti. Due sono in corrispondenza della base inferiore e due in corrispondenza della base superiore.

*Determinazione della sezione di un cilindro tagliato da un piano verticale (1/2)*

Punti che ritroviamo facilmente in seconda proiezione, grazie a due rette di richiamo perpendicolari alla linea di terra. Unendoli tra loro, si otterrà la sezione cercata, che sarà anche in vera grandezza.

*Determinazione della sezione di un cilindro tagliato da un piano verticale (2/2)*

In prima proiezione, invece, il rettangolo di sezione ci apparirà come un segmento poggiante sulla traccia del piano di sezione e compreso all’interno del bordo del cilindro.

*Sezione di un cilindro tagliato da un piano verticale.*

DIFFERENTI SEZIONI CILINDRICHE A SECONDA DELLA DISPOSIZIONE DEL PIANO:

Possiamo distinguere due situazioni: piano verticale nella parte anteriore del cilindro e piano verticale nella parte posteriore del cilindro.

SEZIONE CILINDRICA CON PIANO NELLA PARTE ANTERIORE DEL CILINDRO:

Nel primo caso, se immaginiamo che, in seguito al taglio provocato dal piano, la parte anteriore del cilindro venga rimossa, la sezione resterà in linea marcata e continua, in quanto visibile. Dovremo invece tracciare in linea continua e sottile la parte anteriore del solido in prima proiezione, in quanto non più esistente. Rimane tracciata sul disegno, poichè esistente prima del taglio, però le sue linee diventano linee di costruzione e non più linee reali.

*Sezione di un cilindro tagliato da un piano verticale posizionato nella parte anteriore del solido.*

Se poi immaginiamo di tagliare la superficie laterale del cilindro lungo una generatrice e poi di svilupparla, essa avrà le dimensioni di un rettangolo. Un suo lato è pari alla altezza del cilindro, mentre l’altro è pari alla lunghezza della circonferenza di base meno la parte che gli è stata tolta. Ma questo è un calcolo che molto difficilmente si richiede di eseguire.

*Sviluppo di un cilindro sezionato da un piano verticale.*

Se invece non vogliamo rimuovere la parte anteriore del solido, le sue linee restano invariate. La sezione, in seconda proiezione, continua ancora ad essere in linea marcata e continua, in quanto visibile.

SEZIONE CILINDRICA CON PIANO NELLA PARTE POSTERIORE DEL CILINDRO:

Nel secondo caso, se immaginiamo che, in seguito al taglio provocato dal piano, la parte anteriore del cilindro venga rimossa, la sezione trovata andrà disegnata in linea marcata e continua, in quanto visibile. Dovremo invece tracciare in linea continua e sottile la parte anteriore del solido in prima e in seconda proiezione, in quanto non più esistente. Rimane tracciata sul disegno, poichè esistente prima del taglio, però le sue linee diventano linee di costruzione e non più linee reali.

*Sezione di un cilindro tagliato da un piano verticale posizionato nella parte posteriore del solido.*

Se invece non vogliamo rimuovere la parte anteriore del solido, le sue linee restano invariate. La sezione però, in seconda proiezione, sarà disegnata in tratteggio, in quanto coperta dalla parte anteriore del solido.