In questa parte del blog tratteremo delle proiezioni ortogonali della sezione dei solidi a spigolo con i piani.
DEFINIZIONE DI SEZIONE DI UN SOLIDO CON UN PIANO:
Quando un solido è tagliato da un piano, tale piano genera una superficie piana sul solido, che prende il nome di sezione. Essa è dunque la superficie piana che il solido e il piano secante hanno in comune. Nostro compito è trovare le sue proiezioni ortogonali.
Per il momento ci concentreremo unicamente sulla rappresentazione in proiezioni ortogonali delle sezioni dei solidi a spigolo. Di come trovare in proiezioni ortogonali le sezioni di un solido di rotazione (cilindro, cono o sfera), avremo invece modo di parlare più avanti, nelle prossime lezioni. Questo perché nei solidi di rotazione determinare la sezione con i piani richiede procedimenti completamente differenti, ed è anche un pochino più complesso.
LA SEZIONE GENERATA DA PIANI DIFFERENTEMENTE ORIENTATI:
Sappiamo i piani possono essere orientati in maniera differente rispetto ai piani di proiezione. E quindi possono essere:
1) PARALLELI, cioè paralleli ad un piano di proiezione e perpendicolari agli altri due;
2) PROIETTANTI, cioè perpendicolari ad un piano di proiezione e inclinati rispetto agli altri due;
3) GENERICI, cioè inclinati genericamente rispetto a tutti i piani di proiezione.
Naturalmente, determinare la sezione sul solido diventa sempre più difficile man mano che si passa dal punto 1) al punto 3).
LA SEZIONE GENERATA DA SOLIDI DIFFERENTEMENTE ORIENTATI:
Anche la posizione del solido può determinare la complessità della sezione, non solo la particolare inclinazione del piano.
Tuttavia negli esercizi relativi alle sezioni dei solidi è molto raro che il solido sia disposto in modo obliquo rispetto si piani di proiezione. Normalmente, infatti, lo si immagina sempre con la base poggiante sul P.O. e l’asse ad esso perpendicolare. Le facce laterali possono invece essere inclinate rispetto agli altri due piani di proiezione, ma questo non cambia minimamente i procedimenti da seguire o la complessità dell’esercizio.
COME E’ STRUTTURATA LA PARTE DEL BLOG DEDICATA ALLLE SEZIONI:
Nelle lezioni di questa sezione (accessibili attraverso la testata del blog), vedremo come determinare la sezione generata da qualsiasi tipo di piano e un solido a spigolo.
Ogni pagina contiene la descrizione dettagliata del procedimento che permette di determinare la sezione. E la descrizione dettagliata del procedimento che permette di determinare la sua vera grandezza.
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