In questa lezione vedremo come determinare le proiezioni ortogonali della sezione generata da un solido intersecato da un piano generico. Cioè un piano inclinato in maniera generica rispetto a tutti i piani di proiezione.
Nella scorsa lezione (a cui potete accedere cliccando qui), abbiamo parlato invece di come determinare le proiezioni ortogonali delle sezioni generate dai solidi a spigolo tagliate da un piano proiettante.
POSIZIONE DI SOLIDO E PIANO GENERICO CHE GENERANO LA SEZIONE:
Come accade per tutte quante le sezioni, i solidi sono sempre disposti con la base poggiante sul P.O. e l’asse ad esso perpendicolare. Però le sezioni determinate dai piani generici presentano una sostanziale differenza. Infatti, mentre con i piani paralleli e con i piani proiettanti è possibile determinare direttamente i vertici che definiscono la sezione generata dal piano, con i piani generici questo non è possibile. Cioè non è possibile farlo direttamente, perché il piano risulta obliquo rispetto a tutti i piani di proiezione.
Per riuscirci, è necessario ricorrere all’aiuto di una terza proiezione ausiliaria, che “trasforma” il piano generico in un piano proiettante. La tecnica è quella che era già stata descritta nelle dispense della lezione “Solido su piano generico in proiezioni ortogonali“.
Trasformando il piano generico in un piano proiettante, è ovvio che tutte le varie particolarità che possono presentarsi nella determinazione della sezione si rifanno a quelle che abbiamo già illustrato a proposito delle sezioni generate dai piani proiettanti.
LA VERA GRANDEZZA DELLA SEZIONE GENERATA DAL SOLIDO E DAL PIANO PROIETTANTE:
Come accadeva anche per il piano proiettante, la sezione ottenuta non è però in vera grandezza. Per poterla determinare, occorrerà eseguire un ribaltamento del piano generico. O rispetto alla prima traccia o rispetto alla seconda traccia.
E mentre questo procedimento risulta tutto sommato abbastanza semplice nel piano proiettante, nel piano generico esso si presenta un pochino più complesso, perché nuovamente abbiamo bisogno del piano proiettante come intermediario tra il piano generico e i piani di proiezione.
Di questo argomento abbiamo già avuto modo di parlare nella lezione”Figura piana appartenente a un piano generico“. Nelle sue dispense si analizza come determinare le vere dimensioni di una figura piana che appartiene ad un piano generico, con la tecnica del “ribaltamento”.
DOVE TROVARE LE DISPENSE DI QUESTA LEZIONE:
L’argomento “sezione di un solido con un piano generico” è trattato all’interno di dettagliate e chiare dispense, che potete scaricare a questa pagina del mio sito. Una volta entrati all’interno della pagina o sarà sufficiente seguire le istruzioni riportate sempre nella pagina.
GUARDA IL VIDEO DELLA LEZIONE SU YOUTUBE E ISCRIVITI AL MIO CANALE!