In questa lezione parleremo di come determinare la rappresentazione prospettica (o semplicemente prospettiva) a quadro verticale di una figura piana, utilizzando il metodo dei punti di distanza.
Per semplicità utilizzeremo una figura piana molto semplice, e cioè un quadrato, di cui conosciamo tutte le misure attraverso le sue proiezioni ortogonali.
Il metodo dei punti di distanza può essere utilizzato sia per realizzare una prospettiva centrale, sia per realizzare una prospettiva accidentale. In questo lezione utilizzeremo il metodo dei punti di distanza per realizzare una prospettiva centrale, dove ha solitamente la sua maggiore applicazione.
Nella prospettiva centrale (detta anche frontale) la figura è posizionata in modo tale che almeno uno dei suoi lati (o facce) sia parallelo al quadro prospettico.
Nella prospettiva accidentale, invece, la figura è posizionata in modo tale che da essere inclinata rispetto al quadro prospettico.
GLI ELEMENTI DELLA PROSPETTIVA:
Disegniamo dunque la linea di terra, che fissa la posizione del P.V. e quindi del quadro prospettico. Adesso occorre collocare la prima proiezione ortogonale del quadrato.
Poiché vogliamo realizzare una prospettiva centrale, due lati del quadrato saranno disposti parallelamente alla linea di terra.
A questo punto, piazziamo gli elementi principali della prospettiva. Il primo è la linea dell’orizzonte, che nello spazio si trova poco più in alto della linea di terra. Ma sulla nostra tavola da disegno, dove vediamo la situazione dall’alto, essa coincide con la linea di terra. In seguito collochiamo il punto di vista e il punto di stazione. Quest’ultimo è la prima proiezione del punto di vista, che fissa la posizione dell’osservatore rispetto all’oggetto da rappresentare).
DETERMINAZIONE DEI “PUNTI UNITI” NEL METODO DEI PUNTI DI DISTANZA:
Trascuriamo ciò che accade nello spazio, e concentriamoci unicamente su ciò che disegneremo sulla nostra tavola. Disegneremo sia ciò che accade osservando la situazione dall’alto sia ciò che accade osservando la situazione di fronte, sul quadro prospettico.
Sappiamo che i punti che si trovano sulla linea di terra sono coincidenti con la loro prospettiva. I punti con questa caratteristica si chiamano in prospettiva “punti uniti”. Per ottenere due punti uniti per la nostra figura, prolungheremo fino alla linea di terra i due lati del quadrato perpendicolari al quadro prospettico. Determineremo così le tracce delle rette che li contengono.
DETERMINAZIONE DEI PUNTI DI FUGA NEL METODO DEI PUNTI DI DISTANZA:
Adesso ci occorrono dei punti di fuga, che, come sappiamo, sono la prospettiva all’infinito di un qualsiasi punto su una retta. E sappiamo anche che per determinare il punto di fuga in proiezioni ortogonali per una retta che appartiene ad un piano orizzontale, basta mandare dalla prima proiezione del punto di vista una retta parallela alla retta in questione. E poi su, fino alla linea dell’orizzonte. Nel nostro caso, i due segmenti perpendicolari alla linea di terra hanno quindi per punto di fuga il punto principale.
Pertanto la prospettiva del punto A e del punto D si trova sulla retta che collega la traccia del segmento AD con il punto principale.
Mentre la prospettiva del punto B e del punto C si trova sulla retta che collega la traccia del segmento BC con il punto principale. Ma il problema è che non siamo dove.
Si ricorre dunque ad uno stratagemma.
Tracciamo le diagonali del quadrato, prolungandole fino alla linea di terra. Dove esse toccano la linea di terra, là si trovano le tracce (e quindi i punti uniti) delle rette a cui appartengono. Riportiamo questi due punti anche nella visione frontale.
Come ci insegna la geometria, le diagonali di un quadrato sono segmenti inclinati di 45° rispetto al quadro prospettico. Quindi, per determinare il loro punto di fuga in proiezioni ortogonali, basta mandare dalla prima proiezione del punto di vista due rette inclinate di 45° rispetto alla linea di terra.
Tali punti possono essere trovati anche disegnando una mezza circonferenza che ha centro nel punto principale e il cui raggio è pari al raggio principale.
Abbiamo così individuato, nella vista dall’alto, sia il punto di fuga della diagonale AC sia il punto di fuga diagonale BD. Riporteremo la loro posizione anche nella vista di fronte.
DETERMINAZIONE DELL’IMMAGINE PROSPETTICA DEI PUNTI NEL METODO DEI PUNTI DI DISTANZA:
Adesso che tutti gli elementi della prospettiva sono stati collocati, possiamo determinare la prospettiva del quadrato sul piano prospettico.
A*, immagine prospettica del punto A, si trova dove la linea che congiunge la traccia del segmento AD con il suo punto di fuga viene intersecata dalla linea che congiunge la traccia della diagonale AC con il suo punto di fuga.
D*, immagine prospettica del punto D, si trova dove la linea che congiunge la traccia del segmento AD con il suo punto di fuga viene intersecata dalla linea che congiunge la traccia della diagonale BD con il suo punto di fuga.
B*, immagine prospettica del punto B, si trova dove la linea che congiunge la traccia del segmento BC con il suo punto di fuga viene intersecata dalla linea che congiunge la traccia della diagonale BD con il suo punto di fuga.
C*, immagine prospettica del punto C, si trova dove la linea che congiunge la traccia del segmento BC con il suo punto di fuga viene intersecata dalla linea che congiunge la traccia della diagonale AC con il suo punto di fuga.
Congiungendo le immagini prospettiche dei punti tra loro, si otterrà l’immagine prospettica del quadrato.
Notare come i segmenti AB e DC, che risultavano paralleli alla linea di terra (e quindi al quadro prospettico) in prima proiezione, lo restano anche in prospettiva.
CONCLUSIONI SUL METODO DEI PUNTI DI DISTANZA:
In sostanza, il metodo dei punti di distanza consiste nel tracciare, dai vertici di una figura, rette inclinate di 45° rispetto al piano prospettico.
Attraverso i punti di fuga di queste rette, il punto principale (che è il punto di fuga dei lati perpendicolari al quadro prospettico) e il fatto che nella prospettiva centrale le linee parallele al quadro prospettico lo restano anche in prospettiva, è possibile tracciare la prospettiva centrale di qualsiasi figura.
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